Rechnen Sie Winkel zwischen Grad, Radiant, Gon und Umdrehungen um – für Mathematik, Code und Zeichnungen.
Beispiel
Eine volle Umdrehung sind 360 Grad oder etwa 6,28318531 Radiant, damit entsprechen 180° rund 3,14159265 rad und 1 Radiant etwa 57,29577951°. In anderen Einheiten sind 90° exakt 100 Gon und 45° genau 0,125 Umdrehungen.
Berechnungsmethode
Jeder Winkel wird in Radiant normiert, denn eine volle Umdrehung sind 2π Radiant, 360 Grad oder 400 Gon. Gon teilt den rechten Winkel in 100 Teile, und eine Umdrehung ist eine vollständige Drehung, sodass die Umrechnungen exakte Verhältnisse und keine Näherungen sind.
Wichtige Hinweise
Das Tool rechnet in Dezimalgrad. Kartenkoordinaten nutzen häufig Bogenminuten und Bogensekunden, wobei ein Grad 60 Minuten und 3.600 Sekunden umfasst – rechnen Sie diese zuerst um, denn 30,5° entspricht 30°30′. Negative Winkel und Werte über eine Umdrehung hinaus sind mit denselben Faktoren zulässig.
Häufig gestellte Fragen
Wann brauche ich Radiant statt Grad?
In den meisten Programmiersprachen und wissenschaftlichen Formeln. Eine Sinus- oder Kosinusfunktion versteht die Eingabe 30 als 30 Radiant und nicht als 30 Grad, sofern der Rechner nicht ausdrücklich im Gradmodus steht. Rechnen Sie also vor dem Einsatz in Code oder Tabellen um und denken Sie daran, dass 180° etwa 3,14159265 rad sind.
Was ist ein Gon?
Eine Einheit, die den rechten Winkel in 100 Teile und den Vollkreis in 400 teilt, auch Neugrad genannt. Deshalb sind 90° exakt 100 Gon und 100 Gon gleich 90°. Gon findet sich auf Vermessungsinstrumenten und im GRAD-Modus von Taschenrechnern – versehentlich gewählt, ist er eine häufige Ursache verwirrender Trigonometrieergebnisse.
Ist eine Steigung in Prozent ein Winkel?
Nein. Eine Steigung von 100 % steigt so stark, wie sie vorankommt, und entspricht 45°, während eine Straße mit 10 % nur etwa 5,71° hat. Der Arkustangens der Steigung liefert den Winkel. Umdrehungen sind dagegen echte Winkeleinheiten: 45° sind 0,125 Umdrehungen, was sich in Rotations- und Animationseinstellungen oft leichter liest.