Convertissez des angles entre degrés, radians, grades et tours pour les maths, le code et les plans.
Exemple
Un tour complet vaut 360 degrés, soit environ 6,28318531 radians : 180° font donc environ 3,14159265 rad et 1 radian environ 57,29577951°. Dans d’autres unités, 90° valent exactement 100 grades et 45° valent 0,125 tour.
Méthode de calcul
Chaque angle est ramené en radians, puisqu’un tour complet vaut 2π radians, 360 degrés ou 400 grades. Le grade divise l’angle droit en 100 parties et le tour correspond à une révolution complète : les conversions sont donc des rapports exacts et non des approximations.
Remarques importantes
L’outil travaille en degrés décimaux. Les coordonnées cartographiques utilisent souvent des minutes et des secondes d’arc, un degré valant 60 minutes et 3 600 secondes : convertissez-les d’abord, car 30,5° équivaut à 30°30′. Les angles négatifs et les valeurs supérieures à un tour sont acceptés avec les mêmes facteurs.
Questions fréquentes
Quand faut-il des radians plutôt que des degrés ?
Dans la plupart des langages de programmation et des formules scientifiques. Une fonction sinus ou cosinus à qui l’on donne 30 comprend 30 radians et non 30 degrés, sauf si la calculatrice est en mode degré. Convertissez avant d’utiliser ces fonctions dans du code ou un tableur, en gardant en tête que 180° valent environ 3,14159265 rad.
Qu’est-ce qu’un grade ?
Une unité qui divise l’angle droit en 100 parties et le cercle en 400, aussi appelée gon. Ainsi 90° valent exactement 100 grades et 100 grades valent 90°. On la trouve sur les instruments de topographie et dans le mode grad des calculatrices, ce qui explique bien des résultats trigonométriques déroutants lorsqu’il est activé par erreur.
Un pourcentage de pente est-il un angle ?
Non. Une pente de 100 % monte autant qu’elle avance, ce qui correspond à 45°, tandis qu’une route à 10 % ne fait qu’environ 5,71°. Prenez l’arctangente de la pente pour obtenir l’angle. Les tours, eux, sont de véritables unités d’angle : 45° valent 0,125 tour, souvent plus lisible dans les réglages de rotation et d’animation.