Подбрасывание монеты

Подбросьте виртуальную монету один раз или выполните тысячи бросков сразу и посмотрите итоги.

Расчёты выполняются локально; введённые данные не отправляются на сервер.

Пример

В каждом броске орёл выпадает с вероятностью 50%. При 10 бросках ровно 5 орлов случается примерно в 24,61% случаев, а при 100 бросках ровно 50 орлов имеют вероятность всего 7,96%.

Метод расчёта

Каждый бросок выбирает орла или решку с равной вероятностью через безопасный источник случайности браузера, и прежние броски не влияют на следующий. Можно бросить один раз для быстрого решения или выполнить до 10 000 бросков за раз.

Важные замечания

Неровные итоги на малых выборках — обычная случайность, а не доказательство нечестной монеты. Настоящая монета может быть слегка несимметричной из-за того, как её подбрасывают и ловят, тогда как у виртуальной физической стороны нет; при спорах и пари договоритесь о способе до броска.

Практическое руководство

Каждый бросок даёт орла или решку с вероятностью 50% и не зависит от предыдущих: после пяти орлов подряд следующий бросок по-прежнему 50% (обратное — ошибка игрока). Ровно половина выпадает реже, чем кажется: 5 орлов из 10 — в 24,61% случаев, 50 из 100 — лишь в 7,96%. А от 40 до 60 орлов из 100 — в 96,48%. 60 и более орлов из 100 — 2,84%: редко, но возможно. За раз можно бросить до 10 000 монет.

Практические примеры
ВводРезультат
1 flip · heads50%
10 flips · exactly 5 heads24.61%
10 flips · all heads0.1%
100 flips · exactly 50 heads7.96%
100 flips · 40 to 60 heads96.48%
100 flips · 60 or more heads2.84%

Часто задаваемые вопросы

После пяти орлов решка «должна» выпасть?

Нет. Каждый бросок независим, поэтому вероятность орла на шестом броске по-прежнему 50%. Ожидание другой стороны из-за серии называется ошибкой игрока, и это верно как для настоящей монеты, так и для смоделированной.

Почему ровная половина выпадает так редко?

Потому что способов оказаться рядом с половиной гораздо больше, чем попасть точно в неё. При 100 бросках ровно 50 орлов имеют вероятность 7,96%, тогда как попадание в диапазон от 40 до 60 орлов случается в 96,48% случаев. Быть близко — обычное дело, попасть точно — нет.

Когда результат выглядит действительно странным?

Когда он остаётся крайним на большом числе бросков. У честной монеты 60 и более орлов в 100 бросках встречаются лишь примерно в 2,84% случаев, а 10 орлов подряд — примерно в 0,1%: редко, но возможно. Прежде чем делать выводы, повторите с большим числом бросков.

Похожие инструменты