اجمع أو اطرح أو اضرب أو اقسم كسرين، واحصل على النتيجة مبسّطة إلى أبسط صورة مع قيمتها العشرية.
تتم الحسابات محلياً ولا نرسل قيمك إلى الخادم.
1/2 + 1/3 يساوي 5/6، أي نحو 0.83333333. والضرب يعطي 2/3 × 9/4 = 3/2 أي 1.5، والقسمة تعطي 5/8 ÷ 5/16 = 2/1، بينما 3/4 − 5/6 يساوي −1/12.
الجمع والطرح يوحّدان المقامين: فيصبح 3/4 − 5/6 هو 9/12 − 10/12 = −1/12. أما الضرب فيضرب البسط في البسط والمقام في المقام، والقسمة تضرب في مقلوب الكسر الثاني. وتُقسم كل نتيجة على القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام، وتبقى الإشارة على البسط.
يجب أن يكون البسط والمقام أعدادًا صحيحة، ويُرفض المقام 0 لأن هذا الكسر بلا قيمة. كما أن القسمة على كسر بسطه 0 غير معرّفة وتُرفض. ويُقرَّب السطر العشري للعرض، فيظهر 5/6 على أنه 0.83333333 مع أن الأرقام تتكرر بلا نهاية.
أدخل بسطًا ومقامًا صحيحين: 1/2 + 1/3 = 5/6 (≈ 0.83333333). حوّل الأعداد الكسرية أولًا: 2 1/4 = 9/4. يستخدم الجمع والطرح مقامًا مشتركًا (3/4 − 5/6 = −1/12)، والضرب يتم مباشرة (2/3 × 9/4 = 3/2)، والقسمة تضرب في مقلوب الكسر الثاني (5/8 ÷ 5/16 = 2). تُبسَّط النتيجة دائمًا، والعدد العشري مقرّب، فاستخدم الكسر عند الحاجة إلى قيمة دقيقة.
| الإدخال | النتيجة |
|---|---|
1/2 + 1/3 | 5/6 → 0.83333333 |
3/4 − 5/6 | -1/12 → -0.08333333 |
2/3 × 9/4 | 3/2 → 1.5 |
5/8 ÷ 5/16 | 2/1 → 2 |
1/3 + 1/6 | 1/2 → 0.5 |
حوّله أولًا إلى كسر غير حقيقي: اضرب العدد الصحيح في المقام وأضف البسط، فيكون 2 × 4 + 1 = 9 وتُدخل 9/4. ولقراءة نتيجة غير حقيقية كعدد كسري اقسم: 3/2 هو 3 ÷ 2، أي 1 والباقي 1، فيكون 1 1/2.
نعم. يُقسم الطرفان على القاسم المشترك الأكبر، فيعطي 2/3 × 9/4 الناتج 18/12 ويظهر 3/2، ويظهر 1/3 + 1/6 على أنه 1/2. وإذا كانت النتيجة عددًا صحيحًا يبقى المقام 1 كما في 2/1، ليتضح أن القسمة تمت بالضبط.
أبقِ الكسر عندما تحتاج إلى نتيجة دقيقة، كضبط وصفة أو قياس، فالكسر 5/6 لا يُكتب عشريًا بدقة. واستخدم القيمة العشرية للمقارنة السريعة أو لإدخالها في أداة أخرى، مع تذكّر أنها معروضة بعد التقريب.