Addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren Sie zwei Brüche und erhalten Sie das vollständig gekürzte Ergebnis samt Dezimalwert.
Berechnungen erfolgen lokal; Ihre Werte werden nicht an den Server gesendet.
1/2 + 1/3 ergibt 5/6, also etwa 0,83333333. Die Multiplikation liefert 2/3 × 9/4 = 3/2, das heißt 1,5; die Division liefert 5/8 ÷ 5/16 = 2/1; und 3/4 − 5/6 ergibt −1/12.
Addition und Subtraktion bringen beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner: 3/4 − 5/6 wird zu 9/12 − 10/12 = −1/12. Die Multiplikation multipliziert Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner, die Division multipliziert mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs. Jedes Ergebnis wird durch den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner geteilt, das Vorzeichen bleibt im Zähler.
Zähler und Nenner müssen ganze Zahlen sein, und ein Nenner von 0 wird abgelehnt, weil ein solcher Bruch keinen Wert hat. Die Division durch einen Bruch mit dem Zähler 0 ist ebenfalls nicht definiert und wird abgelehnt. Die Dezimalzeile wird für die Anzeige gerundet, daher erscheint 5/6 als 0,83333333, obwohl sich die Ziffern endlos wiederholen.
Geben Sie ganzzahlige Zähler und Nenner ein: 1/2 + 1/3 = 5/6 (≈ 0,83333333). Gemischte Zahlen vorher umwandeln: 2 1/4 = 9/4. Addition und Subtraktion nutzen einen gemeinsamen Nenner (3/4 − 5/6 = −1/12), Multiplikation erfolgt direkt (2/3 × 9/4 = 3/2), Division multipliziert mit dem Kehrwert (5/8 ÷ 5/16 = 2). Das Ergebnis wird immer gekürzt; die Dezimalzahl ist gerundet, verwenden Sie für exakte Werte also den Bruch.
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
1/2 + 1/3 | 5/6 → 0.83333333 |
3/4 − 5/6 | -1/12 → -0.08333333 |
2/3 × 9/4 | 3/2 → 1.5 |
5/8 ÷ 5/16 | 2/1 → 2 |
1/3 + 1/6 | 1/2 → 0.5 |
Wandeln Sie sie zuerst in einen unechten Bruch um: Multiplizieren Sie die ganze Zahl mit dem Nenner und addieren Sie den Zähler, also 2 × 4 + 1 = 9, und geben Sie 9/4 ein. Um ein unechtes Ergebnis wieder als gemischte Zahl zu lesen, teilen Sie: 3/2 ist 3 ÷ 2, also 1 Rest 1, somit 1 1/2.
Ja. Beide Teile werden durch ihren größten gemeinsamen Teiler geteilt, daher ergibt 2/3 × 9/4 zunächst 18/12 und wird als 3/2 angezeigt, und 1/3 + 1/6 erscheint als 1/2. Ein ganzzahliges Ergebnis behält den Nenner 1, wie bei 2/1, sodass erkennbar ist, dass die Division aufgeht.
Behalten Sie den Bruch, wenn das Ergebnis exakt sein muss, etwa beim Anpassen von Rezepten oder Maßen; 5/6 lässt sich nicht exakt als Dezimalzahl schreiben. Die Dezimalzahl eignet sich zum schnellen Vergleichen oder zur Eingabe in ein anderes Werkzeug, sie wird jedoch gerundet angezeigt.