Calcula la desviación estándar poblacional y muestral de una lista de números, junto con la media y la cantidad de datos.
Los cálculos se realizan localmente; no enviamos tus valores al servidor.
Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 y 9 la media es 5, la desviación estándar poblacional es 2 y la muestral es de unos 2,138. Para 50, 60, 70, 80 y 90 los dos resultados son de unos 14,142 y 15,811.
La herramienta calcula la media, suma la distancia al cuadrado de cada valor respecto a ella y divide entre la cantidad para la varianza poblacional o entre la cantidad menos uno para la muestral. La raíz cuadrada de cada varianza es la desviación estándar, así que los resultados coinciden con DESVEST.P y DESVEST.M de las hojas de cálculo.
Usa el valor poblacional cuando la lista contenga a todos los miembros que te interesan, y el muestral cuando los números sean un subconjunto para estimar un grupo mayor. Valores idénticos como 10, 10 y 10 dan 0, y un único valor tiene resultado poblacional 0 y ningún resultado muestral definido.
Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 la media es 5, la desviación típica poblacional 2 y la muestral 2,138. Usa la poblacional si la lista incluye a todo el grupo y la muestral (divide entre N − 1) si es una muestra de un grupo mayor. Con 8 y 12 salen 2 y 2,828; con un solo valor, la muestral no está definida. Está en las mismas unidades que los datos, y un valor extremo puede aumentarla mucho, así que revisa errores de escritura antes de interpretarla.
| Entrada | Resultado |
|---|---|
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | σ 2 · s 2.138 |
50, 60, 70, 80, 90 | σ 14.142 · s 15.811 |
8, 12 | σ 2 · s 2.828 |
10, 10, 10 | σ 0 · s 0 |
5 | σ 0 · s — |
Porque divide entre uno menos que la cantidad, lo que corrige la tendencia de una muestra pequeña a subestimar la variación. Para 8 y 12 la desviación poblacional es 2 y la muestral unos 2,828, y la diferencia entre ambas se reduce a medida que la lista crece.
Usa la misma unidad que tus datos y muestra a qué distancia suelen estar los valores de la media. Unas notas de 50, 60, 70, 80 y 90 tienen una media de 70 y una desviación poblacional de unos 14,142, así que los valores se sitúan aproximadamente a esa distancia de 70. En datos con forma de campana, unos dos tercios caen dentro de una desviación, pero los datos sesgados no siguen esa regla.
Nunca puede ser negativa, porque cada distancia se eleva al cuadrado antes de la raíz. Sin embargo, un solo valor mal escrito puede dispararla, ya que el cuadrado da mucho peso a los valores extremos. Comprueba el mínimo y el máximo en la Calculadora de promedio antes de fiarte de una desviación sorprendentemente alta.
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