Hitung berapa banyak cara memilih r benda dari n: kombinasi bila urutan tidak penting dan permutasi bila urutan penting.
Perhitungan dilakukan secara lokal; nilai Anda tidak dikirim ke server.
Memilih 2 orang dari 5 menghasilkan 10 kombinasi dan 20 permutasi. Satu tangan berisi 5 kartu dari 52 kartu memiliki 2.598.960 kombinasi, dan undian yang mengambil 6 angka dari 49 memiliki 13.983.816 kombinasi.
Kombinasi menghitung pemilihan yang urutannya tidak penting memakai n!/(r!(n−r)!) yang dihitung dengan pencoretan bilangan bulat, sehingga tidak ada pembulatan. Permutasi menghitung susunan berurutan dengan mengalikan n × (n−1) sampai r posisi. Setiap kombinasi berisi r benda dapat disusun dalam r! cara, jadi permutasi selalu sama dengan kombinasi × r!: 10 × 2 = 20.
Masukkan bilangan bulat dengan r tidak lebih besar dari n dan n paling banyak 1.000. Alat ini menghitung pemilihan tanpa pengulangan, jadi tidak mencakup kasus satu benda boleh dipilih dua kali; PIN 4 digit memiliki 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000 kemungkinan.
Masukkan jumlah total n dan jumlah yang dipilih r. Jika urutan tidak penting, gunakan kombinasi: memilih 2 orang dari 5 ada 10 cara; jika penting (ketua dan sekretaris) ada 20 permutasi, karena permutasi = kombinasi × r!. Kartu poker 5 lembar dari 52 memiliki 2.598.960 kombinasi, dan undian 6 angka dari 49 memiliki 13.983.816. Memilih 0 item ada 1 cara; memilih 10 dari 10 ada 1 kombinasi dan 3.628.800 permutasi. Pengulangan tidak dicakup: PIN 4 digit memiliki 10.000 kemungkinan.
| Input | Hasil |
|---|---|
n 5 · r 2 | C 10 · P 20 |
n 6 · r 3 | C 20 · P 120 |
n 52 · r 5 | C 2,598,960 · P 311,875,200 |
n 49 · r 6 | C 13,983,816 · P 10,068,347,520 |
n 10 · r 0 | C 1 · P 1 |
n 10 · r 10 | C 1 · P 3,628,800 |
Gunakan kombinasi bila mengubah urutan benda yang sama tidak mengubah apa pun, misalnya memilih panitia 2 orang dari 5: pasangan yang sama tetap sama meski namanya dibalik, sehingga ada 10 cara. Gunakan permutasi bila jabatan atau posisi berpengaruh, misalnya memilih ketua dan sekretaris, yang menghasilkan 20 cara.
Setiap benda tambahan mengalikan jumlah caranya. Memilih 3 topping dari 6 menghasilkan 20 kombinasi, tetapi membagikan 5 kartu secara berurutan dari 52 menghasilkan 311.875.200 permutasi. Undian dengan 13.983.816 kombinasi berarti satu tiket punya peluang 1 banding 13.983.816 untuk mencocokkan keenam angka.
Memilih nol benda memiliki tepat satu kombinasi dan satu permutasi, yaitu pilihan kosong. Memilih seluruh 10 dari 10 juga hanya punya satu kombinasi karena himpunannya cuma satu, tetapi 3.628.800 permutasi, yaitu 10 faktorial, sebab setiap urutan dihitung terpisah.
Kontak · Kalkulator Kombinasi dan Permutasi