繰り返しの位置を余りで求める
0〜6の7つの位置が繰り返される場合、位置17は 17 = 7 × 2 + 3 なので位置3に戻ります。余りが0なら割り切れています。周期的な予定、グループ分け、インデックスの折り返しに使えます。ただし0始まりの位置0は最初の位置であり、7番目という意味ではありません。
剰余（mod）計算機
整数どうしの割り算で、0以上の余りと整数の商を求めます。
計算は端末内で行われ、入力値をサーバーへ送りません。
具体例
17を5で割ると、商は3、0以上の余りは2です。−17を5で割った場合の余りは3です。
計算方法・仕組み
ユークリッド除法を使います。被除数 ＝ 除数 × 商 ＋ 余り で、余りは0以上かつ除数の絶対値より小さくなります。入力は正確な整数として扱います。
注意事項
除数に0は使えません。負の数も入力でき、浮動小数点数ではなく整数演算で計算するため、非常に大きな整数でも正確です。
商と余りの両方で検算する
被除数 = 除数 × 商 + 余り、かつ 0 ≤ 余り < |除数| を満たします。この式に結果を戻して、元の被除数になるか確認できます。被除数と除数は負でも使えます。下の例は、負の入力でも余りを0以上に保つために商がどう変わるかを示しています。
プログラミング言語の%との違い
言語によっては%が符号付きの剰余を返します。例えばJavaScriptの -17 % 5 は-2ですが、このユークリッド除法の計算機では3です。コードへ結果を使う前に、必要な定義を確認してください。整数は大きな桁数でも厳密に処理しますが、小数や桁区切り記号は受け付けません。
| 具体例 | 結果 |
|---|---|
17 ÷ 5 | 17 = 5 × 3 + 2 |
−17 ÷ 5 | −17 = 5 × (−4) + 3 |
17 ÷ (−5) | 17 = (−5) × (−3) + 2 |
−17 ÷ (−5) | −17 = (−5) × 4 + 3 |
20 ÷ 5 | 20 = 5 × 4 + 0 |
よくある質問
剰余は何に使いますか？
割り切れるかの判定、繰り返しの周期での折り返し、1行おきの処理、グループ分け、周期の中での位置を求めるときによく使います。
被除数が負のとき、余りが負にならないのはなぜですか？
このツールはユークリッドの定義を採用しているため、余りは常に0から「除数の絶対値−1」の範囲になります。プログラミング言語の剰余演算子は符号付きで、結果が異なる場合があります。
小数を入力できますか？
いいえ。このツールの剰余と商は整数の入力に対して定義しています。カンマ、空白、小数点を付けずに整数を入力してください。