Bir sayı listesinin ana kütle ve örneklem standart sapmasını, ortalama ve veri sayısıyla birlikte hesaplayın.
Hesaplamalar yerel olarak yapılır; değerleriniz sunucuya gönderilmez.
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 ve 9 için ortalama 5, ana kütle standart sapması 2 ve örneklem standart sapması yaklaşık 2,138’dir. 50, 60, 70, 80 ve 90 için iki sonuç yaklaşık 14,142 ile 15,811 olur.
Araç önce ortalamayı bulur, her değerin ortalamaya uzaklığının karesini toplar, sonra ana kütle varyansı için veri sayısına, örneklem varyansı için veri sayısının bir eksiğine böler. Her varyansın karekökü standart sapmadır; bu yüzden sonuçlar elektronik tablolardaki STDEV.P ve STDEV.S ile aynıdır.
Liste ilgilendiğiniz tüm bireyleri içeriyorsa ana kütle değerini, sayılar daha büyük bir grubu tahmin etmek için seçilmiş bir alt kümeyse örneklem değerini kullanın. 10, 10 ve 10 gibi özdeş değerler 0 verir; tek bir değerin ana kütle sonucu 0’dır ve tanımlı bir örneklem sonucu yoktur.
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 için ortalama 5, popülasyon standart sapması 2, örneklem standart sapması 2,138’dir. Liste tüm grubu içeriyorsa popülasyon, daha büyük bir grubun örneğiyse örneklem (N − 1’e bölünen) değerini kullanın. 8 ve 12 için sonuçlar 2 ve 2,828’dir; tek değerde örneklem standart sapması tanımsızdır. Veriyle aynı birimdedir ve tek bir uç değer onu çok büyütebilir; yorumlamadan önce yazım hatalarını kontrol edin.
| Girdi | Sonuç |
|---|---|
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | σ 2 · s 2.138 |
50, 60, 70, 80, 90 | σ 14.142 · s 15.811 |
8, 12 | σ 2 · s 2.828 |
10, 10, 10 | σ 0 · s 0 |
5 | σ 0 · s — |
Çünkü veri sayısının bir eksiğine bölünür; bu da küçük örneklemlerin değişkenliği olduğundan az gösterme eğilimini düzeltir. 8 ile 12 için ana kütle standart sapması 2, örneklem değeri ise yaklaşık 2,828’dir ve liste uzadıkça aradaki fark küçülür.
Verinizle aynı birimdedir ve değerlerin ortalamadan tipik olarak ne kadar uzakta olduğunu gösterir. 50, 60, 70, 80 ve 90 puanlarının ortalaması 70, ana kütle standart sapması ise yaklaşık 14,142’dir; yani değerler 70’ten kabaca bu kadar uzakta bulunur. Çan biçimli verilerde değerlerin yaklaşık üçte ikisi bir standart sapma içinde kalır, ancak çarpık veriler bu kurala uymaz.
Asla negatif olamaz, çünkü karekök alınmadan önce her uzaklığın karesi alınır. Yine de yanlış girilen tek bir değer sonucu belirgin şekilde yükseltebilir; kare alma uç değerlere büyük ağırlık verir. Beklenmedik biçimde büyük bir standart sapma görürseniz, önce Ortalama Hesaplayıcı’da en küçük ve en büyük değeri kontrol edin.
İletişim · Standart Sapma Hesaplayıcı