中位数计算器

求一组数字的中位数,并显示所用的中间值和个数,适合含有极端值的数据。

计算在本地完成,我们不会把输入值发送到服务器。

示例

对于1、2、3、4,中间两个值是2和3,所以中位数是2.5。对于7、1、9,排序后为1、7、9,中位数是7。

计算方法

工具会把你输入的数值复制一份,从小到大排序后取中间值。个数为偶数时取中间两个值的平均,因此1、2、3、4得到2.5。结果还会显示中间值和个数,方便确认每个数字都被正确读取。数值可以用空格、逗号、分号或换行分隔。

重要说明

中位数说明的是中心而不是离散程度:40、41、42和10、41、90的中位数都是41,但范围相差很大。重复的数值分别计数,负数和小数也按常规排序,所以−2、0、0.5的中位数正好是0。

实用指南

输入顺序无关:工具会先排序再取中间值。7、1、9的中位数是7;数据个数为偶数时取中间两个数的平均值(1、2、3、4 → 2.5)。中位数不易受极端值影响:35,000、38,000、41,000、42,000、250,000的中位数是41,000,平均数却是81,200。重复值分别计数(3、3、3、8 → 3)。中位数不反映离散程度:40、41、42与10、41、90的中位数都是41。

使用示例
输入结果
1, 2, 3, 42.5 (2, 3)
7, 1, 97 (7)
35000, 38000, 41000, 42000, 25000041,000 (41,000)
3, 3, 3, 83 (3, 3)
-2, 0, 0.50 (0)

常见问题

什么时候该用中位数而不是平均值?

当少数极端值会拉偏平均值时。35,000、38,000、41,000、42,000和250,000这五个薪资的中位数是41,000,平均值却是81,200,实际上没有人拿这个数。收入和房价通常用中位数发布就是这个原因;当总额重要时,例如人力成本预算,则应使用平均值。

数值个数为偶数时怎么算?

取中间两个值的平均。1、2、3、4得到(2 + 3)÷ 2 = 2.5,结果会同时显示这两个中间值,便于看出中心位置。有重复数字时这两个值可能相同:3、3、3、8的中间值是3和3,所以中位数是3。

粘贴数字的顺序有影响吗?

没有。工具会先对副本排序再找中心,所以7、1、9和1、7、9的中位数都是7,从表格软件复制的一整列也能直接使用。想了解离散程度,可以把中位数与标准差计算器或最小值、最大值一起看。

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