分子と分母は整数で入力
分数ごとに整数の分子と分母を入力し、演算を選びます。2分の1と3分の1の和は5/6、約0.83333333です。2と4分の1のような帯分数は、先に仮分数に直します。2 × 4 + 1 = 9なので9/4と入力してください。負の分数は分子にマイナスを付けて入力でき、分母が0の分数は値を持たないため入力できません。
分数計算機
2つの分数を足す・引く・掛ける・割る計算をして、約分した結果と小数値を表示します。
計算は端末内で行われ、入力値をサーバーへ送りません。
具体例
1/2 + 1/3 は 5/6（約0.83333333）です。掛け算は 2/3 × 9/4 = 3/2（1.5）、割り算は 5/8 ÷ 5/16 = 2/1、引き算は 3/4 − 5/6 = −1/12 になります。
計算方法・仕組み
足し算と引き算は通分してから計算します。3/4 − 5/6 は 9/12 − 10/12 = −1/12 です。掛け算は分子どうし・分母どうしを掛け、割り算は2つ目の分数の逆数を掛けます。結果は必ず分子と分母の最大公約数で割って約分し、符号は分子側に付けます。
注意事項
分子と分母は整数で入力してください。分母が0の分数は値を持たないため受け付けません。2つ目の分数の分子が0の割り算も定義できないため受け付けません。小数は表示のために丸めており、5/6は0.83333333と表示されますが、実際には同じ数字が無限に続きます。
各演算の仕組み
足し算と引き算は通分して計算します。3/4 − 5/6は9/12 − 10/12 = −1/12です。掛け算は分子どうし・分母どうしを掛け、2/3 × 9/4 = 18/12を約分して3/2になります。割り算は2つ目の分数の逆数を掛けるので、5/8 ÷ 5/16 = 5/8 × 16/5 = 2です。結果はすべて既約分数にし、符号は分子に付けます。分子が0の分数で割ることはできません。
約分された答えと小数の読み方
整数の答えは2/1のように分母1で表示され、1/3 + 1/6は1/2に約分されます。小数の行は表示用に丸めた値で、5/6は0.83333333と表示されますが、実際には無限に続きます。レシピや寸法の調整など正確な値が必要なときは分数の方を使ってください。3/2のような仮分数を帯分数に戻すには、3 ÷ 2 = 1余り1なので、3/2 = 1と2分の1です。
| 入力 | 結果 |
|---|---|
1/2 + 1/3 | 5/6 → 0.83333333 |
3/4 − 5/6 | -1/12 → -0.08333333 |
2/3 × 9/4 | 3/2 → 1.5 |
5/8 ÷ 5/16 | 2/1 → 2 |
1/3 + 1/6 | 1/2 → 0.5 |
よくある質問
2 1/4 のような帯分数はどう入力しますか？
先に仮分数へ直します。整数部分に分母を掛けて分子を足すので、2 × 4 + 1 = 9 となり 9/4 と入力します。逆に仮分数を帯分数として読むときは割り算します。3/2 は 3 ÷ 2 で商1、余り1なので 1 1/2 です。
結果は必ず約分されますか？
はい。分子と分母を最大公約数で割ります。2/3 × 9/4 は 18/12 になりますが 3/2 と表示され、1/3 + 1/6 は 1/2 と表示されます。答えが整数のときは 2/1 のように分母1で表示されるので、ちょうど割り切れたことが分かります。
分数と小数はどちらを使うべきですか？
正確さが必要なときは分数のままにしてください。5/6は小数で正確には書けないため、レシピや寸法の調整には分数が向いています。値を手早く比べたり別のツールに入力したりするときは小数が便利ですが、表示は丸められている点に注意してください。