求める辺を選ぶ
斜辺cと、直角をはさむ2辺a・bのどれを求めるかを選び、わかっている2辺を同じ単位で入力します。2辺が3と4なら斜辺は5、5と12なら13です。直角をはさむ辺を求めるときは、もう一方の辺と斜辺を入力します。辺8・斜辺17なら残りの辺は15です。計算する辺の入力欄は無視されるので、計算前に消す必要はありません。
ピタゴラスの定理計算機
直角三角形の未知の辺を a² + b² = c² で求めます。斜辺と直角を挟む辺のどちらを計算するかを選べます。
計算は端末内で行われ、入力値をサーバーへ送りません。
具体例
直角を挟む辺が3と4なら斜辺は5、5と12なら13です。辺の方を求める場合は、既知の辺8と斜辺17で15、辺6と斜辺10で8になります。
計算方法・仕組み
斜辺を求めるときは2辺の2乗を足して平方根を取るので、c = √(a² + b²) です。辺を求めるときは、斜辺の2乗から既知の辺の2乗を引いてから平方根を取ります。先に求めたい辺を選んでください。その辺の入力欄は無視されるため、消しておく必要はありません。
注意事項
2つの既知の辺は同じ単位で入力すれば、答えも同じ単位になります。すべての辺は正の値である必要があり、辺を求めるときは斜辺が既知の辺より長くなければなりません。そのため斜辺5に対して辺6という入力は受け付けません。この関係が成り立つのは直角三角形だけです。
直角や対角線の確認に使う
建築現場では3・4・5の関係で直角を出します。一方の線に沿って3 m、もう一方に4 mの印を付け、印どうしの距離がちょうど5 mなら直角です。6・8・10のような倍数でも同じです。同じ計算で長方形の対角線もわかり、2.5×6の板の対角線は6.5です。1×1の正方形の対角線は約1.41421356で、小数では終わらない√2です。
入力が満たすべき条件
斜辺は常に最も長い辺で、直角の向かいにあります。直角をはさむ辺を求めるときは斜辺が既知の辺より長くなければならず、辺6・斜辺10なら8ですが、斜辺5・辺6は入力できません。すべての辺は正の値です。a² + b² = c² が成り立つのは直角三角形だけです。それ以外の三角形では余弦定理を使い、3辺がわかっていて面積を求めたい場合は三角形面積計算機を使ってください。
| 入力 | 結果 |
|---|---|
a 3 · b 4 | c = 5 |
a 5 · b 12 | c = 13 |
b 8 · c 17 | a = 15 |
a 6 · c 10 | b = 8 |
a 2.5 · b 6 | c = 6.5 |
a 1 · b 1 | c = 1.41421356 |
よくある質問
直角かどうかを確かめるには？
3-4-5の関係を使います。一方の線に沿って3、もう一方に4を測り、その2点間の対角線がちょうど5になれば直角です。6-8-10のように同じ比の倍数でも構いません。長い壁では大きな三角形を使う方が精度が上がります。
対角線の長さも計算できますか？
はい。長方形の対角線は直角三角形の斜辺なので、2.5×6の板なら対角線は6.5です。1×1の正方形の対角線は約1.41421356で、これは2の平方根にあたり、小数では終わらないため丸めて表示されます。
直角がない三角形ではどうなりますか？
その場合 a² + b² = c² は成り立たず、答えも誤りになります。2辺とその間の角が分かっているときは余弦定理を使ってください。3辺が分かっていて面積を求めたいときは、三角形の面積計算機を使います。