底辺と垂直な高さ
底辺と高さのモードでは、任意の1辺を底辺とし、その辺から向かい合う頂点までの垂直な距離を高さとして入力します。底辺10・高さ6なら面積30、底辺7.5・高さ4なら15です。高さは斜めの辺の長さではなく、底辺に対して直角に測った距離です。鈍角三角形では、高さが底辺を延長した線の外側に落ちることもあります。
三角形面積計算機
底辺と高さ、または3辺の長さ（ヘロンの公式）から三角形の面積を計算します。
計算は端末内で行われ、入力値をサーバーへ送りません。
具体例
底辺10・高さ6なら面積は30、底辺7.5・高さ4なら15です。3辺から求める場合、3・4・5なら面積は6、7・8・9なら約26.83281573になります。
計算方法・仕組み
底辺と高さのモードでは「底辺×高さ÷2」で求めます。3辺のモードでは周の半分である半周長sを出し、√(s(s−a)(s−b)(s−c)) というヘロンの公式を使います。辺が5・5・6なら半周長は8、面積は12で、半周長も結果と一緒に表示されます。
注意事項
高さは底辺に対して直角に測った長さで、斜めの辺の長さではありません。鈍角三角形では、底辺を延長した線の上に高さの足が来て、三角形の外側になることもあります。長さはすべて同じ単位でそろえてください。面積はその単位の2乗になります。高さ0も受け付け、面積は0になります。
3辺からヘロンの公式で求める
高さがわからず3辺だけわかる場合は、3辺のモードを選びます。周の長さの半分 s を求め、√(s(s−a)(s−b)(s−c)) を計算します。3、4、5の三角形は s = 6 で面積6、5、5、6は s = 8 で面積12、7、8、9は s = 12 で面積約26.83281573です。直角定規がなくても、メジャーで測った三角形の花壇や屋根の面積を求められます。
三角形が成り立つ条件と単位
どの2辺の和も残りの1辺より長くなければならず、1、2、3は入力できません。一直線上に並んで面積を囲まないためです。底辺と高さのモードでは高さ0も入力でき、面積は0になります。すべての長さを同じ単位で入力すると、面積はその2乗の単位（メートルならm²）になります。変形した土地は対角線で三角形に分け、それぞれの面積を足してください。
| 入力 | 結果 |
|---|---|
base 10 · h 6 | 30 |
base 7.5 · h 4 | 15 |
3, 4, 5 | 6 (s 6) |
5, 5, 6 | 12 (s 8) |
7, 8, 9 | 26.83281573 (s 12) |
よくある質問
どちらの方法を選べばよいですか？
直角に測れる場合、たとえば直角の印がある図面なら、底辺と高さを使います。メジャーしかない場合、たとえば三角形の花壇や屋根の一部なら3辺のモードが便利です。ヘロンの公式は角度をまったく必要としません。
3辺を入れても受け付けられないのはなぜですか？
どの2辺の和も残りの1辺より大きくなければならないからです。1・2・3のような長さは一直線上に並んでしまい面積を持たないため、0ではなくエラーになります。多くは入力ミスが原因なので、測った値を確認してください。
いびつな土地はどう測ればよいですか？
対角線で三角形に分け、1つずつ面積を出して合計します。対角線も測っておけば、直角を出さなくても全体を3辺のモードで計算できます。測った値を書き込んだ簡単な図を残しておくと、後から確認しやすくなります。