Calcule o desvio padrão populacional e amostral de uma lista de números, junto com a média e a contagem.
Os cálculos são feitos localmente; seus valores não são enviados ao servidor.
Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9 a média é 5, o desvio padrão populacional é 2 e o amostral é cerca de 2,138. Para 50, 60, 70, 80 e 90 os dois resultados são cerca de 14,142 e 15,811.
A ferramenta calcula a média, soma a distância ao quadrado de cada valor até ela e divide pela contagem para a variância populacional ou pela contagem menos um para a amostral. A raiz quadrada de cada variância é o desvio padrão, então os resultados batem com DESVPAD.P e DESVPAD.A das planilhas.
Use o valor populacional quando a lista contiver todos os elementos de interesse, e o amostral quando os números forem um subconjunto usado para estimar um grupo maior. Valores idênticos como 10, 10 e 10 dão 0, e um único valor tem resultado populacional 0 e nenhum resultado amostral definido.
Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 a média é 5, o desvio-padrão populacional é 2 e o amostral é 2,138. Use o populacional se a lista incluir todo o grupo e o amostral (divide por N − 1) se for uma amostra de um grupo maior. Com 8 e 12 saem 2 e 2,828; com um único valor, o amostral não é definido. Ele está na mesma unidade dos dados, e um valor extremo pode aumentá-lo muito, então verifique erros de digitação antes de interpretar.
| Entrada | Resultado |
|---|---|
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | σ 2 · s 2.138 |
50, 60, 70, 80, 90 | σ 14.142 · s 15.811 |
8, 12 | σ 2 · s 2.828 |
10, 10, 10 | σ 0 · s 0 |
5 | σ 0 · s — |
Porque ele divide por um a menos que a contagem, corrigindo a tendência de uma amostra pequena subestimar a variação. Para 8 e 12 o desvio populacional é 2 e o amostral cerca de 2,828, e a diferença entre os dois diminui conforme a lista cresce.
Ele usa a mesma unidade dos seus dados e mostra a que distância os valores costumam estar da média. Notas de 50, 60, 70, 80 e 90 têm média 70 e desvio populacional de cerca de 14,142, então os valores ficam aproximadamente a essa distância de 70. Em dados em forma de sino, cerca de dois terços caem dentro de um desvio, mas dados assimétricos não seguem essa regra.
Nunca pode ser negativo, porque cada distância é elevada ao quadrado antes da raiz. Ainda assim, um único valor digitado errado pode elevá-lo bastante, já que o quadrado dá muito peso a valores extremos. Verifique o mínimo e o máximo na Calculadora de média antes de confiar em um desvio surpreendentemente grande.
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