Converta um decimal em fração simplificada, com um denominador máximo escolhido por você para valores exatos ou aproximações próximas.
Os cálculos são feitos localmente; seus valores não são enviados ao servidor.
0,75 vira 3/4 e −2,5 vira −5/2, ambas na forma mais simples. Com limite de 1.000, 0,3333333333 devolve 1/3, enquanto 3,14159 dá 22/7 com limite 100 e 355/113 com limite 1.000.
Um algoritmo de frações contínuas monta a fração mais próxima cujo denominador fique dentro do limite definido, depois reduz o resultado e coloca o sinal no numerador. O denominador máximo padrão é 1.000.000, exato para decimais do dia a dia: 0,125 é devolvido como 1/8 e não como 125/1000.
A ferramenta considera os dígitos que você realmente digita. Com um limite alto, 0,333 vira 333/1000, porque foi exatamente isso que se informou; se você queria um terço, digite mais dígitos ou reduza o limite. Escolha um limite adequado à tarefa, como 16 para medidas em polegadas ou 100 para porcentagens.
Decimais exatos são convertidos diretamente: 0,75 → 3/4, 0,125 → 1/8, −2,5 → −5/2. A ferramenta usa exatamente os dígitos digitados, então 0,333 vira 333/1000; para obter 1/3, digite mais casas ou reduza o denominador máximo (0,3333333333 com limite 1000 → 1/3). Para números irracionais ela busca a melhor aproximação: 3,14159 dá 22/7 com limite 100 e 355/113 com limite 1000. Confira o decimal exibido para ver o erro.
| Entrada | Resultado |
|---|---|
0.75 · max 1,000,000 | 3/4 |
-2.5 · max 1,000,000 | -5/2 |
0.333 · max 1,000,000 | 333/1000 |
0.3333333333 · max 1,000 | 1/3 |
3.14159 · max 100 | 22/7 |
3.14159 · max 1,000 | 355/113 |
1.6180339887 · max 100 | 144/89 |
Porque o limite define o quanto a aproximação pode chegar perto. π digitado como 3,14159 vira 22/7 com limite 100 e 355/113 com limite 1.000, e 355/113 coincide com π até a sexta casa decimal. Um limite menor dá uma fração mais simples, porém mais grosseira.
Decimais finitos como 0,75 são exatos e dão 3/4. Valores que nenhuma fração representa exatamente são aproximados dentro do seu limite: a razão áurea digitada como 1,6180339887 com limite 100 devolve 144/89. Veja o decimal exibido abaixo do resultado para saber o quão próximo ficou.
Sim. O sinal vai para o numerador, então −2,5 vira −5/2 e não 5/−2. Decimais de qualquer tamanho são aceitos desde que o denominador máximo seja um número inteiro positivo, e limites muito grandes apenas permitem uma correspondência mais próxima.
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