Переведите десятичное число в сокращённую дробь, задав максимальный знаменатель для точного значения или близкого приближения.
Расчёты выполняются локально; введённые данные не отправляются на сервер.
0,75 превращается в 3/4, а −2,5 — в −5/2, обе в несократимом виде. При пределе 1 000 значение 0,3333333333 даёт 1/3, а 3,14159 даёт 22/7 при пределе 100 и 355/113 при пределе 1 000.
Алгоритм цепных дробей строит ближайшую дробь, знаменатель которой не превышает заданный предел, затем сокращает результат и ставит знак в числитель. По умолчанию максимальный знаменатель равен 1 000 000, и для повседневных десятичных чисел он точен: 0,125 возвращается как 1/8, а не как 125/1000.
Инструмент работает с теми цифрами, которые вы действительно ввели. При большом пределе 0,333 превращается в 333/1000, потому что именно это и было введено; если вы имели в виду одну треть, наберите больше цифр или уменьшите предел. Выбирайте предел под задачу: 16 для дюймовых размеров или 100 для процентов.
Конечные десятичные дроби переводятся напрямую: 0,75 → 3/4, 0,125 → 1/8, −2,5 → −5/2. Инструмент берёт введённые цифры буквально, поэтому 0,333 даёт 333/1000; чтобы получить 1/3, введите больше знаков или уменьшите максимальный знаменатель (0,3333333333 при пределе 1000 → 1/3). Для иррациональных чисел ищется лучшее приближение: 3,14159 даёт 22/7 при пределе 100 и 355/113 при пределе 1000. Проверьте показанное десятичное значение, чтобы оценить погрешность.
| Ввод | Результат |
|---|---|
0.75 · max 1,000,000 | 3/4 |
-2.5 · max 1,000,000 | -5/2 |
0.333 · max 1,000,000 | 333/1000 |
0.3333333333 · max 1,000 | 1/3 |
3.14159 · max 100 | 22/7 |
3.14159 · max 1,000 | 355/113 |
1.6180339887 · max 100 | 144/89 |
Потому что предел определяет, насколько близким может быть приближение. Число π, введённое как 3,14159, даёт 22/7 при пределе 100 и 355/113 при пределе 1 000, причём 355/113 совпадает с π до шести знаков после запятой. Меньший предел даёт более простую, но менее точную дробь.
Конечные десятичные числа вроде 0,75 точны и дают 3/4. Значения, которые ни одна дробь не выражает точно, приближаются в пределах вашего ограничения: золотое сечение, введённое как 1,6180339887 с пределом 100, даёт 144/89. Посмотрите на десятичное значение под результатом, чтобы оценить близость.
Да. Знак ставится в числитель, поэтому −2,5 превращается в −5/2, а не в 5/−2. Принимаются десятичные числа любой величины, лишь бы максимальный знаменатель был положительным целым числом, а большой предел просто позволяет подобрать более близкую дробь.
Контакты · Калькулятор десятичного числа в дробь