Проверьте, является ли целое число простым, и посмотрите его наименьший делитель, если оно составное.
Расчёты выполняются локально; введённые данные не отправляются на сервер.
97 — простое число, как и 7 919, тысячное простое. 91 не является простым, потому что 91 = 7 × 13, а 221 делится на 13, так как 221 = 13 × 17.
Проверка сначала разбирает число 2 и чётные числа, а затем перебирает нечётные делители до квадратного корня из введённого числа. Если бы множитель существовал выше этой границы, его пара была бы меньше и уже нашлась бы. Даже для 999 999 937, наибольшего простого числа меньше миллиарда, нужно не более примерно 15 800 пробных делений, поэтому ответ появляется почти мгновенно.
Введите целое число от 2 до 1 000 000 000. Число 1 не является простым, потому что у простого числа ровно два положительных делителя, а десятичные значения не принимаются, так как простота определена для целых чисел. Для составного числа результат называет его наименьший делитель больше 1.
Введите целое число от 2 до 1 000 000 000. У простого числа ровно два делителя: 97 и 7919 — простые. Иначе показывается наименьший делитель больше 1: 91 = 7 × 13. Число 1 не простое, а 2 — единственное чётное простое. Проверяются только нечётные делители до квадратного корня, ведь у большего множителя есть меньший парный; поэтому даже 999 999 937 проверяется мгновенно. 561 выглядит простым, но делится на 3 (5 + 6 + 1 = 12).
| Ввод | Результат |
|---|---|
97 | ✓ |
7919 | ✓ |
999999937 | ✓ |
91 | ÷ 7 |
221 | ÷ 13 |
561 | ÷ 3 |
Маленькие множители легко прячутся. 561 — наименьшее число Кармайкла: оно проходит некоторые быстрые вероятностные тесты и всё же делится на 3. Сумма цифр это выдаёт: 5 + 6 + 1 = 12, что делится на 3. Инструмент проверяет делители напрямую, поэтому его ответ точен.
Потому что множители идут парами. Для 221 поиск прекращается, как только доходит до 13, ведь 221 = 13 × 17, а любой больший множитель уже был бы в паре с меньшим. Именно это делает проверку быстрой даже для чисел, близких к миллиарду.
Нет. Инструмент рассчитан на обучение и повседневные проверки до 1 000 000 000. Простые числа в шифровании состоят из сотен цифр и создаются с помощью вероятностных тестов и надёжных случайных чисел, чего перебор делителей за разумное время не обеспечит.
Контакты · Проверка простого числа