حوّل عددًا عشريًا إلى كسر مبسّط، مع تحديد أكبر مقام مسموح به للحصول على قيمة دقيقة أو تقريب قريب.
تتم الحسابات محلياً ولا نرسل قيمك إلى الخادم.
يصبح 0.75 هو 3/4 ويصبح −2.5 هو −5/2، وكلاهما في أبسط صورة. وبحد أقصى 1,000 يعطي 0.3333333333 الكسر 1/3، بينما يعطي 3.14159 الكسر 22/7 عند الحد 100 و355/113 عند الحد 1,000.
تبني خوارزمية الكسور المستمرة أقرب كسر يبقى مقامه ضمن الحد الذي تختاره، ثم تختزل النتيجة وتضع الإشارة على البسط. والحد الافتراضي للمقام هو 1,000,000، وهو دقيق للأعداد العشرية اليومية: فيُعاد 0.125 على صورة 1/8 لا 125/1000.
تتعامل الأداة مع الأرقام التي تكتبها فعلًا. فمع حد كبير يصبح 0.333 هو 333/1000، لأن هذا ما أُدخل بالضبط؛ وإذا كنت تقصد ثلثًا فاكتب أرقامًا أكثر أو اخفض الحد. واختر حدًا يناسب الغرض، مثل 16 لقياسات البوصة أو 100 للنسب المئوية.
تتحول الكسور العشرية المنتهية مباشرة: 0.75 ← 3/4، و0.125 ← 1/8، و−2.5 ← −5/2. تستخدم الأداة الأرقام المكتوبة كما هي، لذا تعطي 0.333 الكسر 333/1000؛ وللحصول على 1/3 اكتب أرقامًا أكثر أو خفّض الحد الأقصى للمقام (0.3333333333 مع حد 1000 ← 1/3). للأعداد غير النسبية تبحث عن أفضل تقريب: 3.14159 تعطي 22/7 مع حد 100 و355/113 مع حد 1000. راجع العدد العشري المعروض لمعرفة الفرق.
| الإدخال | النتيجة |
|---|---|
0.75 · max 1,000,000 | 3/4 |
-2.5 · max 1,000,000 | -5/2 |
0.333 · max 1,000,000 | 333/1000 |
0.3333333333 · max 1,000 | 1/3 |
3.14159 · max 100 | 22/7 |
3.14159 · max 1,000 | 355/113 |
1.6180339887 · max 100 | 144/89 |
لأن الحد يقرر مدى اقتراب التقريب. فالعدد π المكتوب 3.14159 يصبح 22/7 عند الحد 100 و355/113 عند الحد 1,000، ويتفق 355/113 مع π حتى ست منازل عشرية. والحد الأصغر يعطي كسرًا أبسط لكنه أقل دقة.
الأعداد العشرية المنتهية مثل 0.75 دقيقة وتعطي 3/4. أما القيم التي لا يمثلها أي كسر تمامًا فتُقرَّب ضمن حدك: فالنسبة الذهبية المكتوبة 1.6180339887 بحد 100 تعطي 144/89. راجع العدد العشري الظاهر أسفل النتيجة لتعرف مدى قربها.
نعم. توضع الإشارة على البسط، فيصبح −2.5 هو −5/2 لا 5/−2. وتُقبل الأعداد العشرية بأي حجم ما دام أكبر مقام عددًا صحيحًا موجبًا، والحدود الكبيرة تتيح فقط مطابقة أقرب.
اتصل بنا · حاسبة العشرية إلى كسر