تحقق مما إذا كان عدد صحيح أوليًا، واعرف أصغر قاسم له إذا لم يكن كذلك.
تتم الحسابات محلياً ولا نرسل قيمك إلى الخادم.
العدد 97 أولي، وكذلك 7,919 وهو العدد الأولي رقم 1,000. أما 91 فليس أوليًا لأن 91 = 7 × 13، و221 يقبل القسمة على 13 لأن 221 = 13 × 17.
يعالج الفاحص العدد 2 والأعداد الزوجية أولًا، ثم يجرب القواسم الفردية حتى الجذر التربيعي للعدد المدخل. فلو وُجد عامل أكبر من ذلك لكان شريكه أصغر ولظهر من قبل. وحتى العدد 999,999,937، أكبر عدد أولي دون المليار، لا يحتاج إلا إلى نحو 15,800 عملية قسمة تجريبية، فتظهر النتيجة على الفور تقريبًا.
أدخل عددًا صحيحًا من 2 إلى 1,000,000,000. والعدد 1 ليس أوليًا لأن العدد الأولي له قاسمان موجبان بالضبط، وتُرفض الكسور العشرية لأن الأولية خاصية للأعداد الصحيحة. وإذا كان العدد مؤلفًا فإن النتيجة تذكر أصغر قاسم له أكبر من 1.
أدخل عددًا صحيحًا من 2 إلى 1,000,000,000. للعدد الأولي قاسمان فقط: 97 و7919 عددان أوليان. إذا لم يكن أوليًا يظهر أصغر قاسم أكبر من 1: 91 = 7 × 13. العدد 1 ليس أوليًا، و2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد. يختبر الفحص القواسم الفردية حتى الجذر التربيعي فقط، لأن كل عامل أكبر يقابله عامل أصغر؛ لذلك يُفحص حتى 999,999,937 فورًا. يبدو 561 أوليًا لكنه يقبل القسمة على 3 (5 + 6 + 1 = 12).
| الإدخال | النتيجة |
|---|---|
97 | ✓ |
7919 | ✓ |
999999937 | ✓ |
91 | ÷ 7 |
221 | ÷ 13 |
561 | ÷ 3 |
لأن العوامل الصغيرة تختبئ بسهولة. فالعدد 561 هو أصغر عدد كارمايكل، ويجتاز بعض الاختبارات الاحتمالية السريعة، ومع ذلك يقبل القسمة على 3. ويكشفه مجموع أرقامه: 5 + 6 + 1 = 12 وهو من مضاعفات 3. أما هذه الأداة فتجرب القواسم فعليًا، لذا نتيجتها دقيقة.
لأن العوامل تأتي أزواجًا. ففي العدد 221 يتوقف البحث فور بلوغ 13، لأن 221 = 13 × 17 وأي عامل أكبر سيكون مقترنًا بعامل أصغر ظهر قبله. وهذا ما يبقي الفحص سريعًا حتى مع أعداد قريبة من المليار.
لا. صُممت الأداة للتعلم والفحوص اليومية حتى 1,000,000,000. أما الأعداد الأولية المستخدمة في التشفير فتتكون من مئات الأرقام وتُولَّد باختبارات احتمالية وأرقام عشوائية آمنة، وهو ما لا تستطيع القسمة التجريبية إنجازه في زمن معقول.
اتصل بنا · فاحص الأعداد الأولية