احسب الانحراف المعياري للمجتمع والعينة لقائمة أرقام، مع المتوسط وعدد القيم.
تتم الحسابات محلياً ولا نرسل قيمك إلى الخادم.
للقيم 2 و4 و4 و4 و5 و5 و7 و9 يكون المتوسط 5، والانحراف المعياري للمجتمع 2، وللعينة نحو 2.138. وللقيم 50 و60 و70 و80 و90 تكون النتيجتان نحو 14.142 و15.811.
تحسب الأداة المتوسط، ثم تجمع مربع بُعد كل قيمة عنه، وتقسم على عدد القيم للحصول على تباين المجتمع أو على العدد ناقص واحد للحصول على تباين العينة. والجذر التربيعي لكل تباين هو الانحراف المعياري، لذا تطابق النتائج دالتي STDEV.P وSTDEV.S في جداول البيانات.
استخدم قيمة المجتمع عندما تضم القائمة كل الأفراد الذين تهتم بهم، وقيمة العينة عندما تكون الأرقام جزءًا يُستخدم لتقدير مجموعة أكبر. والقيم المتطابقة مثل 10 و10 و10 تعطي صفرًا، أما القيمة الواحدة فانحرافها للمجتمع صفر ولا انحراف معياري معرَّفًا لها كعينة.
للقيم 2، 4، 4، 4، 5، 5، 7، 9 يكون المتوسط 5، والانحراف المعياري للمجتمع 2، وللعيّنة 2.138. استخدم انحراف المجتمع إذا شملت القائمة المجموعة كلها، وانحراف العيّنة (القسمة على N − 1) إذا كانت جزءًا من مجموعة أكبر. للقيمتين 8 و12 النتيجتان 2 و2.828، ومع قيمة واحدة لا يُعرَّف انحراف العيّنة. الانحراف بوحدة البيانات نفسها، وقد ترفعه قيمة متطرفة كثيرًا، فتحقق من أخطاء الإدخال أولًا.
| الإدخال | النتيجة |
|---|---|
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | σ 2 · s 2.138 |
50, 60, 70, 80, 90 | σ 14.142 · s 15.811 |
8, 12 | σ 2 · s 2.828 |
10, 10, 10 | σ 0 · s 0 |
5 | σ 0 · s — |
لأنها تقسم على العدد ناقص واحد، وهو تصحيح لميل العينات الصغيرة إلى تقليل تقدير التشتت. فللقيمتين 8 و12 يكون انحراف المجتمع 2 وانحراف العينة نحو 2.828، والفارق بينهما يتقلص كلما زاد عدد القيم.
يستخدم وحدة بياناتك نفسها، ويبيّن كم تبتعد القيم عادة عن المتوسط. فدرجات 50 و60 و70 و80 و90 متوسطها 70 وانحراف المجتمع فيها نحو 14.142، أي أن القيم تقع تقريبًا على هذه المسافة من 70. وفي البيانات القريبة من الشكل الجرسي يقع نحو ثلثي القيم ضمن انحراف معياري واحد، أما البيانات الملتوية فلا تتبع هذه القاعدة.
لا يمكن أن تكون سالبة أبدًا، لأن كل بُعد يُربَّع قبل أخذ الجذر. لكن خطأ إدخال واحدًا قد يرفعها كثيرًا، لأن التربيع يمنح القيم المتطرفة وزنًا كبيرًا. تحقق من أصغر قيمة وأكبرها في حاسبة المتوسط قبل الاعتماد على انحراف معياري كبير على غير المتوقع.
اتصل بنا · حاسبة الانحراف المعياري