أوجد القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر لعددين صحيحين أو أكثر.
تتم الحسابات محلياً ولا نرسل قيمك إلى الخادم.
للعددين 12 و18 يكون القاسم المشترك الأكبر 6 والمضاعف المشترك الأصغر 36. وللأعداد 8 و12 و20 تكون النتيجتان 4 و120، أما 17 و5 فلا يشتركان في أي عامل، فقاسمهما 1 ومضاعفهما 85.
تستبدل خوارزمية إقليدس العدد الأكبر بالباقي مرارًا إلى أن تبقى قيمة واحدة هي القاسم المشترك الأكبر. ويُبنى المضاعف المشترك الأصغر عبر القائمة كلها باستخدام القاسم في كل خطوة، لذا لا يؤثر ترتيب إدخال الأعداد. وتُتجاهل الإشارات، فيعطي −24 و36 قاسمًا 12 ومضاعفًا 72.
أدخل عددين صحيحين غير صفريين أو أكثر، مفصولين بمسافات أو فواصل أو أسطر جديدة. ولا يُقبل الصفر، ويجب أن تبقى القيم ضمن نطاق الأعداد الصحيحة الآمنة. وإذا كان المضاعف المشترك الأصغر أكبر من أن يُمثَّل بدقة، ترفض الأداة الحساب بدل عرض نتيجة مقرَّبة خاطئة.
أدخل عددين صحيحين أو أكثر غير صفريين: للعددين 12 و18 القاسم المشترك الأكبر 6 والمضاعف المشترك الأصغر 36، وللأعداد 8 و12 و20 القاسم 4 والمضاعف 120. يُستخدم القاسم الأكبر للتبسيط (12/18 ← 2/3)، والمضاعف الأصغر لمعرفة متى تتزامن الدورات: حافلتان كل 12 و18 دقيقة تنطلقان معًا بعد 36 دقيقة. لعددين: القاسم × المضاعف = حاصل ضربهما (6 × 36 = 12 × 18). الأعداد الأولية فيما بينها قاسمها 1 (17 و5 ← 85)، وتُهمل الإشارات.
| الإدخال | النتيجة |
|---|---|
12, 18 | GCD 6 · LCM 36 |
8, 12, 20 | GCD 4 · LCM 120 |
360, 84, 126 | GCD 6 · LCM 2520 |
17, 5 | GCD 1 · LCM 85 |
-24, 36 | GCD 12 · LCM 72 |
يُستخدم القاسم المشترك الأكبر في الاختزال: فالكسر 12/18 يصبح 2/3 بقسمة الطرفين على 6، ويمكن تقطيع ألواح بأطوال 360 و84 و126 إلى قطع متساوية طولها 6 على الأكثر دون فاقد. أما المضاعف المشترك الأصغر فيحدد تزامن الدورات، فحافلتان كل 12 و18 دقيقة تنطلقان معًا مجددًا بعد 36 دقيقة.
نعم. يجري الحساب على القائمة كلها، فالأعداد 8 و12 و20 قاسمها 4 ومضاعفها 120، وهو أيضًا المقام المشترك للكسور 1/8 و1/12 و1/20. وإضافة عدد جديد إما تُبقي القاسم كما هو أو تصغّره، بينما يبقى المضاعف كما هو أو يكبر.
يعني أن الأعداد أولية فيما بينها، أي لا تشترك في عامل غير 1. فالمضاعف المشترك الأصغر للعددين 17 و5 هو حاصل ضربهما ببساطة: 17 × 5 = 85. ومع عددين فقط يساوي حاصل ضرب القاسم في المضاعف حاصل ضرب العددين دائمًا، ولذلك يساوي 6 × 36 حاصل 12 × 18.
اتصل بنا · آلة حساب القاسم المشترك الأكبر والضرب المشترك الأصغر