أوجد الضلع المجهول في مثلث قائم الزاوية باستخدام a² + b² = c²، مع اختيار حساب الوتر أو أحد الضلعين القائمين.
تتم الحسابات محلياً ولا نرسل قيمك إلى الخادم.
ضلعان قائمان بطول 3 و4 يعطيان وترًا طوله 5، و5 مع 12 يعطيان 13. ولحساب ضلع قائم: ضلع معلوم طوله 8 مع وتر 17 يعطي 15، وضلع 6 مع وتر 10 يعطي 8.
لحساب الوتر تجمع الأداة مربعي الضلعين القائمين ثم تأخذ الجذر التربيعي، أي c = √(a² + b²). ولحساب ضلع قائم تطرح مربع الضلع المعلوم من مربع الوتر قبل أخذ الجذر. اختر أولًا الضلع المطلوب؛ ويُتجاهل حقل ذلك الضلع، فلا حاجة إلى مسحه.
استخدم الوحدة نفسها للضلعين المعلومين لتظهر النتيجة بالوحدة ذاتها. ويجب أن تكون كل الأضلاع موجبة، وعند حساب ضلع قائم يجب أن يكون الوتر أطول من الضلع المعلوم، لذا يُرفض وتر طوله 5 مع ضلع طوله 6. وهذه العلاقة صحيحة في المثلثات القائمة فقط.
اختر الضلع المجهول وأدخل الضلعين الآخرين بالوحدة نفسها: ضلعا القائمة 3 و4 ← الوتر 5، و5 و12 ← 13، وضلع 8 مع وتر 17 ← ضلع 15. تساعد قاعدة 3-4-5 (أو 6-8-10) في تحديد الزوايا القائمة في البناء، والحساب نفسه يعطي قطر المستطيل. الوتر هو أطول ضلع دائمًا، فلا يمكن أن يكون أقصر من الضلع المعلوم. العلاقة a² + b² = c² صحيحة للمثلثات القائمة فقط؛ لغيرها استخدم قانون جيب التمام.
| الإدخال | النتيجة |
|---|---|
a 3 · b 4 | c = 5 |
a 5 · b 12 | c = 13 |
b 8 · c 17 | a = 15 |
a 6 · c 10 | b = 8 |
a 2.5 · b 6 | c = 6.5 |
a 1 · b 1 | c = 1.41421356 |
استخدم العلاقة 3-4-5: قِس 3 على أحد الخطين و4 على الآخر، وينبغي أن يكون القطر بين العلامتين 5 بالضبط. وأي مضاعف يصلح كذلك مثل 6-8-10، ويعطي المثلث الأكبر دقة أعلى على جدار طويل.
نعم. قطر المستطيل هو وتر مثلثين قائمين، فلوح بأبعاد 2.5 في 6 وحدات قطره 6.5. ومربع 1 في 1 قطره نحو 1.41421356، وهو الجذر التربيعي للعدد 2، ولا ينتهي كعدد عشري لذا يظهر مقرَّبًا.
عندها لا تنطبق العلاقة a² + b² = c² وتكون النتيجة خاطئة. استخدم قانون جيب التمام عندما تعرف ضلعين والزاوية المحصورة بينهما. وإذا كنت تعرف الأضلاع الثلاثة وتريد المساحة فاستخدم حاسبة مساحة المثلث.
اتصل بنا · آلة حساب نظرية فيثاغورس