احسب مساحة المثلث من القاعدة والارتفاع العمودي، أو من الأضلاع الثلاثة باستخدام قانون هيرون.
تتم الحسابات محلياً ولا نرسل قيمك إلى الخادم.
قاعدة 10 مع ارتفاع 6 تعطي مساحة 30، وقاعدة 7.5 مع ارتفاع 4 تعطي 15. وبالأضلاع الثلاثة تعطي 3 و4 و5 مساحة 6، بينما تعطي 7 و8 و9 نحو 26.83281573.
في وضع القاعدة والارتفاع تكون المساحة = القاعدة × الارتفاع ÷ 2. وفي وضع الأضلاع الثلاثة تحسب الأداة نصف المحيط s ثم تطبق √(s(s−a)(s−b)(s−c))، وهو قانون هيرون. فالأضلاع 5 و5 و6 نصف محيطها 8 ومساحتها 12، ويُعرض نصف المحيط مع النتيجة.
يُقاس الارتفاع بزاوية قائمة على القاعدة، لا على امتداد ضلع مائل، وقد يقع خارج المثلث على امتداد القاعدة في المثلث المنفرج الزاوية. استخدم وحدة واحدة لكل الأطوال، فتظهر المساحة بمربع تلك الوحدة. ويُقبل الارتفاع 0 وتكون المساحة عندئذ 0.
مع القاعدة والارتفاع تكون المساحة = القاعدة × الارتفاع ÷ 2: قاعدة 10 وارتفاع 6 تعطيان 30. يُقاس الارتفاع عموديًا على القاعدة وليس على طول ضلع مائل. إذا عرفت الأضلاع الثلاثة فقط فاستخدم صيغة هيرون: 3، 4، 5 ← 6؛ و5، 5، 6 ← 12؛ و7، 8، 9 ← 26.83281573. يجب أن يكون مجموع أي ضلعين أكبر من الثالث، لذا 1، 2، 3 ليست مثلثًا. استخدم الوحدة نفسها لكل الأطوال، فتظهر المساحة بوحدات مربعة.
| الإدخال | النتيجة |
|---|---|
base 10 · h 6 | 30 |
base 7.5 · h 4 | 15 |
3, 4, 5 | 6 (s 6) |
5, 5, 6 | 12 (s 8) |
7, 8, 9 | 26.83281573 (s 12) |
استخدم القاعدة والارتفاع عندما يمكنك قياس عمود، كما في رسم عليه علامة زاوية قائمة. واستخدم الأضلاع الثلاثة عندما لا تملك سوى شريط قياس، مثل حوض حديقة مثلث أو جزء من سقف، فقانون هيرون لا يحتاج إلى أي زاوية.
لأن مجموع أي ضلعين يجب أن يزيد على الضلع الثالث. فالأطوال 1 و2 و3 تقع على استقامة واحدة ولا تحيط بأي مساحة، لذا تُرفض بدل أن تعطي 0. وعند حدوث ذلك راجع قياساتك، فالسبب المعتاد خطأ في كتابة رقم.
قسّمها إلى مثلثات على امتداد أقطارها، واحسب كل مثلث ثم اجمع المساحات. وقياس الأقطار يتيح لك استخدام طريقة الأضلاع الثلاثة في القطعة كلها دون الحاجة إلى زاوية قائمة. واحتفظ برسم تخطيطي مكتوب عليه كل قياس لتتمكن من المراجعة لاحقًا.