Wandeln Sie einen Bruch in eine Dezimalzahl und einen Prozentwert um, indem Sie den Zähler durch den Nenner teilen.
Berechnungen erfolgen lokal; Ihre Werte werden nicht an den Server gesendet.
1/8 wird zu 0,125, also 12,5 %, und 5/16 zu 0,3125, also 31,25 %. Ein unechter Bruch wie 7/4 ergibt 1,75 oder 175 %, während −3/5 den Wert −0,6 und −60 % liefert.
Der Zähler wird durch den Nenner geteilt, um die Dezimalzahl zu erhalten, und diese wird mit 100 multipliziert, um den Prozentwert zu erhalten; beide Zeilen beschreiben daher stets denselben Wert. Ein Nenner von 0 wird abgelehnt, weil die Division durch null keinen Wert hat, und ein Minuszeichen an einer der beiden Zahlen macht das Ergebnis negativ.
Manche Brüche enden in Dezimalform nie. 2/3 ist 0,666… mit endlos wiederholter 6, daher rundet die Anzeige auf 0,66666667 und den Prozentwert auf 66,66666667 %. Nur Brüche, deren gekürzter Nenner keine anderen Primfaktoren als 2 und 5 hat, ergeben eine endliche Dezimalzahl – deshalb endet 1/8, 1/3 aber nicht.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner: 1/8 = 0,125 = 12,5 % und 5/16 = 0,3125 = 31,25 %. Unechte Brüche sind größer als 1 (7/4 = 1,75), ein Minuszeichen macht das Ergebnis negativ (−3/5 = −0,6). Manche Brüche ergeben periodische Dezimalzahlen: 2/3 wird gerundet als 0,66666667 angezeigt. Abbrechende Dezimalzahlen entstehen nur, wenn der Nenner nur die Primfaktoren 2 und 5 hat. Rechnen Sie exakt mit dem Bruch und runden Sie erst am Ende; Nenner 0 ist ungültig.
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
1/8 | 0.125 · 12.5% |
5/16 | 0.3125 · 31.25% |
7/4 | 1.75 · 175% |
-3/5 | -0.6 · -60% |
2/3 | 0.66666667 · 66.66666667% |
Ja. Ein unechter Bruch ergibt schlicht einen Wert über 1: 7/4 ist 1,75, also 175 %. Prozentwerte über 100 % sind völlig gültig und bedeuten, dass der Teil größer ist als das Ganze, mit dem er verglichen wird, etwa ein Preis, der über seinen ursprünglichen Wert gestiegen ist.
Die Anzeige nutzt eine begrenzte Stellenzahl, daher erscheint 2/3 als 0,66666667 mit aufgerundeter letzter Stelle. Die Berechnung selbst behält die übliche Gleitkomma-Genauigkeit. Wenn Sie einen exakten Wert brauchen, behalten Sie den Bruch und runden erst im letzten Schritt.
Immer dann, wenn die Summe exakt aufgehen muss. Drei Drittel ergeben genau 1, doch 0,33333333 dreimal addiert ergibt 0,99999999, sodass gerundete Dezimalzahlen in einer Tabelle eine kleine Lücke hinterlassen. Für den umgekehrten Weg nutzen Sie das Werkzeug Dezimal in Bruch.
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