Bestimmen Sie die fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks mit a² + b² = c² und wählen Sie, ob Sie die Hypotenuse oder eine Kathete berechnen.
Beispiel
Katheten von 3 und 4 ergeben eine Hypotenuse von 5, Katheten von 5 und 12 ergeben 13. Für eine Kathete gilt: eine bekannte Kathete von 8 mit einer Hypotenuse von 17 ergibt 15, und eine Kathete von 6 mit einer Hypotenuse von 10 ergibt 8.
Berechnungsmethode
Für die Hypotenuse addiert das Tool die Quadrate beider Katheten und zieht die Wurzel: c = √(a² + b²). Für eine Kathete zieht es das Quadrat der bekannten Kathete vom Quadrat der Hypotenuse ab und wurzelt anschließend. Wählen Sie zuerst die gesuchte Seite; das Feld dieser Seite wird ignoriert, Sie müssen es also nicht leeren.
Wichtige Hinweise
Verwenden Sie für beide bekannten Seiten dieselbe Einheit, dann erscheint das Ergebnis in dieser Einheit. Alle Seiten müssen positiv sein, und beim Berechnen einer Kathete muss die Hypotenuse länger sein als die bekannte Kathete, weshalb eine Hypotenuse von 5 mit einer Kathete von 6 abgelehnt wird. Die Beziehung gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.
Häufig gestellte Fragen
Wie prüfe ich, ob eine Ecke rechtwinklig ist?
Nutzen Sie die 3-4-5-Beziehung: Messen Sie 3 entlang der einen Linie und 4 entlang der anderen; die Diagonale zwischen den Markierungen muss genau 5 betragen. Jedes Vielfache funktioniert ebenso, etwa 6-8-10, und ein größeres Dreieck liefert an einer langen Wand ein genaueres Ergebnis.
Kann ich damit eine Diagonale bestimmen?
Ja. Die Diagonale eines Rechtecks ist die Hypotenuse zweier rechtwinkliger Dreiecke, daher hat eine Platte von 2,5 mal 6 Einheiten eine Diagonale von 6,5. Ein Quadrat von 1 mal 1 hat eine Diagonale von etwa 1,41421356, der Wurzel aus 2, die als Dezimalzahl nie endet und daher gerundet angezeigt wird.
Was gilt, wenn mein Dreieck keinen rechten Winkel hat?
Dann trifft a² + b² = c² nicht zu und das Ergebnis wäre falsch. Verwenden Sie den Kosinussatz, wenn Sie zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel kennen. Kennen Sie alle drei Seiten und brauchen die Fläche, nutzen Sie den Dreiecksflächen-Rechner.