Encuentra el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números enteros.
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Para 12 y 18 el máximo común divisor es 6 y el mínimo común múltiplo es 36. Para 8, 12 y 20 los resultados son 4 y 120, y 17 y 5 no comparten factores, así que su MCD es 1 y su mcm es 85.
El algoritmo de Euclides sustituye repetidamente el número mayor por el resto hasta que queda un valor, que es el máximo común divisor. El mínimo común múltiplo se construye a lo largo de la lista usando el divisor de cada paso, así que el orden en que escribes los números no influye. Los signos se ignoran, por lo que −24 y 36 dan un MCD de 12 y un mcm de 72.
Introduce dos o más números enteros distintos de cero separados por espacios, comas o saltos de línea. El cero no se acepta y los valores deben permanecer dentro del rango de enteros seguros. Si un mínimo común múltiplo fuera demasiado grande para representarse con exactitud, la herramienta lo rechaza en vez de mostrar un resultado redondeado e incorrecto.
Introduce dos o más enteros distintos de cero: 12 y 18 tienen MCD 6 y mcm 36; 8, 12 y 20 tienen MCD 4 y mcm 120. El MCD sirve para simplificar (12/18 → 2/3) y el mcm para saber cuándo coinciden ciclos: autobuses cada 12 y 18 minutos vuelven a salir juntos a los 36 minutos. Para dos números, MCD × mcm = producto (6 × 36 = 12 × 18). Los números coprimos tienen MCD 1 (17 y 5 → mcm 85) y los signos se ignoran.
| Entrada | Resultado |
|---|---|
12, 18 | GCD 6 · LCM 36 |
8, 12, 20 | GCD 4 · LCM 120 |
360, 84, 126 | GCD 6 · LCM 2520 |
17, 5 | GCD 1 · LCM 85 |
-24, 36 | GCD 12 · LCM 72 |
El máximo común divisor simplifica: 12/18 se reduce a 2/3 al dividir ambas partes entre 6, y unos tablones de 360, 84 y 126 pueden cortarse en piezas iguales de como máximo 6 sin que sobre nada. El mínimo común múltiplo indica cuándo coinciden los ciclos: autobuses cada 12 y 18 minutos vuelven a salir juntos a los 36 minutos.
Sí. El cálculo recorre toda la lista, así que 8, 12 y 20 tienen un MCD de 4 y un mcm de 120, que además es el denominador común de 1/8, 1/12 y 1/20. Añadir un número solo puede mantener o reducir el MCD, mientras que el mcm se mantiene o crece.
Significa que los números son coprimos: no comparten más factor que el 1. Para 17 y 5 el mcm es simplemente su producto, 17 × 5 = 85. Con exactamente dos números, el MCD multiplicado por el mcm siempre da su producto, por eso 6 × 36 equivale a 12 × 18.
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