Comprueba si un número entero es primo y, cuando no lo es, muestra su divisor más pequeño.
Los cálculos se realizan localmente; no enviamos tus valores al servidor.
97 es primo, igual que 7.919, el primo número 1.000. 91 no es primo porque 91 = 7 × 13, y 221 es divisible entre 13, ya que 221 = 13 × 17.
El comprobador trata primero el 2 y los números pares, y después prueba divisores impares hasta la raíz cuadrada del número introducido. Si existiera un factor por encima de ese punto, su pareja sería menor y ya se habría encontrado. Incluso 999.999.937, el mayor primo por debajo de mil millones, necesita como mucho unas 15.800 divisiones de prueba, así que la respuesta aparece casi al instante.
Introduce un número entero de 2 a 1.000.000.000. El número 1 no es primo, porque un primo tiene exactamente dos divisores positivos, y los decimales se rechazan porque la primalidad se aplica a los enteros. Cuando el número es compuesto, el resultado indica su divisor más pequeño mayor que 1.
Introduce un entero de 2 a 1.000.000.000. Un primo tiene exactamente dos divisores: 97 y 7.919 lo son. Si no es primo se muestra el menor divisor mayor que 1: 91 = 7 × 13. El 1 no es primo y el 2 es el único primo par. La prueba solo comprueba divisores impares hasta la raíz cuadrada, porque cualquier factor mayor tiene pareja menor; por eso incluso 999.999.937 se comprueba al instante. 561 parece primo, pero es divisible entre 3 (5 + 6 + 1 = 12).
| Entrada | Resultado |
|---|---|
97 | ✓ |
7919 | ✓ |
999999937 | ✓ |
91 | ÷ 7 |
221 | ÷ 13 |
561 | ÷ 3 |
Los factores pequeños se esconden con facilidad. 561 es el menor número de Carmichael, que supera algunas pruebas probabilísticas rápidas y, aun así, es divisible entre 3. La suma de sus cifras lo delata: 5 + 6 + 1 = 12, que es divisible entre 3. La herramienta prueba divisores directamente, así que su respuesta es exacta.
Porque los factores van por parejas. Para 221 la búsqueda se detiene al llegar a 13, ya que 221 = 13 × 17 y cualquier factor mayor ya estaría emparejado con uno menor. Eso es lo que mantiene rápida la comprobación incluso con números cercanos a mil millones.
No. Esta herramienta está pensada para aprender y para comprobaciones cotidianas hasta 1.000.000.000. Los primos usados en cifrado tienen cientos de dígitos y se generan con pruebas probabilísticas y números aleatorios seguros, algo que la división por tanteo no puede hacer en un tiempo razonable.
Contacto · Verificador de Números Primos