Calculateur de cercle

Calculez le diamètre, la circonférence et l’aire d’un cercle à partir de son rayon, avec toute la précision de π.

Les calculs sont locaux et vos valeurs ne sont pas envoyées au serveur.

Exemple

Un rayon de 10 donne un diamètre de 20, une circonférence d’environ 62,83185307 et une aire d’environ 314,15926536. Un rayon de 1 a une aire d’environ 3,14159265, et un rayon de 0,5 donne un diamètre exactement égal à 1.

Méthode de calcul

Le diamètre vaut deux fois le rayon, la circonférence 2πr et l’aire πr². Le calculateur utilise la valeur complète de π en double précision du navigateur et n’arrondit qu’à l’affichage. Diamètre et circonférence s’expriment dans l’unité du rayon, tandis que l’aire utilise cette unité au carré.

Remarques importantes

Saisissez le rayon, c’est-à-dire la distance du centre au bord. Si vous avez mesuré de part en part du cercle, divisez d’abord ce diamètre par deux. Un rayon de 0 est accepté et renvoie zéro partout, tandis que les longueurs négatives sont refusées, un rayon ne pouvant pas être négatif.

Guide pratique

Saisissez le rayon : avec 10, vous obtenez un diamètre de 20, une circonférence de 62,83185307 et une aire de 314,15926536 (en unités carrées). Si vous avez mesuré le diamètre, divisez-le par deux. La circonférence est proportionnelle au rayon, l’aire à son carré : doubler le rayon quadruple l’aire (12,7 cm → 506,71 cm² ; 6,35 cm → 126,68 cm²). π est utilisé en pleine précision ; avec 3,14, on obtiendrait 314 pour un rayon de 10. Arrondissez au supérieur pour estimer des matériaux.

Exemples pratiques
EntréeRésultat
r 10d 20 · C 62.83185307 · A 314.15926536
r 1d 2 · C 6.28318531 · A 3.14159265
r 0.5d 1 · C 3.14159265 · A 0.78539816
r 6.35d 12.7 · C 39.8982267 · A 126.67686977
r 12.7d 25.4 · C 79.7964534 · A 506.7074791
r 0d 0 · C 0 · A 0

Questions fréquentes

Pourquoi doubler le rayon augmente-t-il l’aire de plus du double ?

Parce que la circonférence croît proportionnellement au rayon, alors que l’aire croît avec son carré. Un rayon de 12,7 a une aire d’environ 506,71 ; un rayon de 6,35, exactement moitié moindre, n’a qu’environ 126,68, soit quatre fois moins. C’est pourquoi une pizza au rayon double nourrit bien plus du double de convives.

Quelle précision perd-on en utilisant 3,14 ?

Peu, mais cela peut compter. Avec un rayon de 10, 3,14 donne une aire de 314 au lieu d’environ 314,15926536, soit environ 0,05 % de moins. C’est sans conséquence pour un massif de jardin, mais sensible en usinage : laissez l’outil conserver la valeur complète de π et n’arrondissez que le résultat final.

Puis-je saisir le diamètre plutôt que le rayon ?

Divisez le diamètre par deux et saisissez ce nombre. Un diamètre de 1 correspond à un rayon de 0,5, dont l’aire vaut environ 0,78539816 ; un diamètre de 25,4 correspond à un rayon de 12,7. Pour estimer un matériau, bordure ou tissu, arrondissez à la hausse après le calcul plutôt que d’arrondir π.

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