Calculez l’aire d’un triangle à partir d’une base et de sa hauteur perpendiculaire, ou des trois côtés avec la formule de Héron.
Les calculs sont locaux et vos valeurs ne sont pas envoyées au serveur.
Une base de 10 et une hauteur de 6 donnent une aire de 30 ; une base de 7,5 et une hauteur de 4 donnent 15. À partir des trois côtés, 3, 4 et 5 donnent une aire de 6, tandis que 7, 8 et 9 donnent environ 26,83281573.
En mode base et hauteur, l’aire vaut base × hauteur ÷ 2. En mode trois côtés, l’outil calcule le demi-périmètre s, moitié du périmètre, puis applique √(s(s−a)(s−b)(s−c)), la formule de Héron. Les côtés 5, 5 et 6 ont un demi-périmètre de 8 et une aire de 12, et le demi-périmètre est affiché avec le résultat.
La hauteur se mesure à angle droit par rapport à la base, et non le long d’un côté oblique ; dans un triangle obtusangle, son pied peut se trouver hors du triangle, sur le prolongement de la base. Utilisez la même unité pour toutes les longueurs : l’aire sera alors dans cette unité au carré. Une hauteur de 0 est acceptée et donne une aire de 0.
Avec base et hauteur, l’aire vaut base × hauteur ÷ 2 : base 10 et hauteur 6 donnent 30. La hauteur se mesure perpendiculairement à la base, pas le long d’un côté incliné. Si vous ne connaissez que les trois côtés, utilisez la formule de Héron : 3, 4, 5 → 6 ; 5, 5, 6 → 12 ; 7, 8, 9 → 26,83281573. Deux côtés doivent toujours dépasser le troisième, donc 1, 2, 3 n’est pas un triangle. Utilisez une seule unité ; l’aire s’exprime en unités carrées.
| Entrée | Résultat |
|---|---|
base 10 · h 6 | 30 |
base 7.5 · h 4 | 15 |
3, 4, 5 | 6 (s 6) |
5, 5, 6 | 12 (s 8) |
7, 8, 9 | 26.83281573 (s 12) |
Utilisez la base et la hauteur lorsque vous pouvez mesurer une perpendiculaire, par exemple sur un plan où l’angle droit est indiqué. Utilisez les trois côtés lorsque vous n’avez qu’un mètre ruban, comme pour un massif triangulaire ou un pan de toiture, car la formule de Héron ne demande aucun angle.
La somme de deux côtés doit toujours dépasser le troisième. Des longueurs de 1, 2 et 3 s’alignent et n’enferment aucune aire : elles sont donc refusées plutôt que de renvoyer 0. Dans ce cas, vérifiez vos mesures ; il s’agit le plus souvent d’un chiffre mal saisi.
Découpez-la en triangles le long de ses diagonales, calculez chacun d’eux et additionnez les aires. En mesurant aussi les diagonales, vous pouvez utiliser la méthode des trois côtés partout, sans équerre. Conservez un croquis avec chaque mesure notée afin de pouvoir vérifier les parties plus tard.
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