Convertissez un nombre décimal en fraction simplifiée, avec un dénominateur maximal que vous choisissez pour obtenir une valeur exacte ou une approximation proche.
Les calculs sont locaux et vos valeurs ne sont pas envoyées au serveur.
0,75 devient 3/4 et −2,5 devient −5/2, toutes deux irréductibles. Avec une limite de 1 000, 0,3333333333 renvoie 1/3, tandis que 3,14159 donne 22/7 avec une limite de 100 et 355/113 avec une limite de 1 000.
Un algorithme de fractions continues construit la fraction la plus proche dont le dénominateur reste dans la limite fixée, réduit ensuite le résultat et place le signe au numérateur. Le dénominateur maximal par défaut est 1 000 000, exact pour les décimaux courants : 0,125 est renvoyé sous la forme 1/8 et non 125/1000.
L’outil se cale sur les chiffres réellement saisis. Avec une limite élevée, 0,333 devient 333/1000, car c’est exactement ce qui a été tapé ; si vous pensiez à un tiers, saisissez plus de décimales ou abaissez la limite. Choisissez une limite adaptée à l’usage, par exemple 16 pour des mesures en pouces ou 100 pour des pourcentages.
Les décimaux finis se convertissent directement : 0,75 → 3/4, 0,125 → 1/8, −2,5 → −5/2. L’outil utilise exactement les chiffres saisis, donc 0,333 donne 333/1000 ; pour obtenir 1/3, tapez plus de décimales ou baissez le dénominateur maximal (0,3333333333 avec une limite de 1000 → 1/3). Pour les irrationnels, il cherche la meilleure approximation : 3,14159 donne 22/7 avec une limite de 100 et 355/113 avec 1000. Vérifiez le décimal affiché pour voir l’écart.
| Entrée | Résultat |
|---|---|
0.75 · max 1,000,000 | 3/4 |
-2.5 · max 1,000,000 | -5/2 |
0.333 · max 1,000,000 | 333/1000 |
0.3333333333 · max 1,000 | 1/3 |
3.14159 · max 100 | 22/7 |
3.14159 · max 1,000 | 355/113 |
1.6180339887 · max 100 | 144/89 |
Parce que la limite détermine la finesse de l’approximation. π saisi comme 3,14159 donne 22/7 avec une limite de 100 et 355/113 avec une limite de 1 000, et 355/113 coïncide avec π jusqu’à la sixième décimale. Une limite plus basse donne une fraction plus simple mais moins précise.
Les décimaux finis comme 0,75 sont exacts et donnent 3/4. Les valeurs qu’aucune fraction ne représente exactement sont approchées dans votre limite : le nombre d’or saisi comme 1,6180339887 avec une limite de 100 renvoie 144/89. Regardez le décimal affiché sous le résultat pour juger de la proximité.
Oui. Le signe est placé au numérateur, donc −2,5 devient −5/2 et non 5/−2. Des décimaux de toute taille sont acceptés tant que le dénominateur maximal est un entier positif, et une limite très élevée permet simplement une correspondance plus fine.
Contact · Calculateur décimal à fraction