Convertissez une fraction en nombre décimal et en pourcentage en divisant le numérateur par le dénominateur.
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1/8 devient 0,125, soit 12,5 %, et 5/16 devient 0,3125, soit 31,25 %. Une fraction impropre comme 7/4 donne 1,75 ou 175 %, tandis que −3/5 donne −0,6 et −60 %.
Le numérateur est divisé par le dénominateur pour obtenir le décimal, puis ce décimal est multiplié par 100 pour le pourcentage : les deux lignes décrivent donc toujours la même valeur. Un dénominateur nul est refusé, car la division par zéro n’a pas de valeur, et un signe moins sur l’un des deux nombres rend le résultat négatif.
Certaines fractions ne se terminent jamais en écriture décimale. 2/3 vaut 0,666… avec le 6 qui se répète indéfiniment : l’affichage l’arrondit donc à 0,66666667 et le pourcentage à 66,66666667 %. Seules les fractions dont le dénominateur réduit n’a pas d’autres facteurs premiers que 2 et 5 donnent un décimal fini, d’où 1/8 qui se termine et 1/3 qui ne se termine pas.
Divisez le numérateur par le dénominateur : 1/8 = 0,125 = 12,5 % et 5/16 = 0,3125 = 31,25 %. Une fraction impropre dépasse 1 (7/4 = 1,75) et un signe moins donne un résultat négatif (−3/5 = −0,6). Certaines fractions ont un développement décimal infini : 2/3 s’affiche arrondi à 0,66666667. Seules les fractions dont le dénominateur n’a que 2 et 5 comme facteurs premiers se terminent. Gardez la fraction pour un calcul exact et arrondissez à la fin ; un dénominateur nul est refusé.
| Entrée | Résultat |
|---|---|
1/8 | 0.125 · 12.5% |
5/16 | 0.3125 · 31.25% |
7/4 | 1.75 · 175% |
-3/5 | -0.6 · -60% |
2/3 | 0.66666667 · 66.66666667% |
Oui. Une fraction impropre donne simplement une valeur supérieure à 1 : 7/4 vaut 1,75, soit 175 %. Les pourcentages supérieurs à 100 % sont parfaitement valides et signifient que la partie dépasse le tout auquel on la compare, comme un prix devenu supérieur à sa valeur d’origine.
L’affichage utilise un nombre limité de chiffres : 2/3 apparaît donc comme 0,66666667, le dernier chiffre étant arrondi. Le calcul conserve la précision habituelle en virgule flottante. Lorsqu’il vous faut une valeur exacte, gardez la fraction et n’arrondissez qu’à la dernière étape.
Chaque fois que le total doit tomber juste. Trois tiers font exactement 1, mais 0,33333333 additionné trois fois donne 0,99999999 : des décimales arrondies laissent donc un petit écart dans un tableur. Pour la conversion inverse, utilisez l’outil de décimal en fraction.
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