त्रिभुज क्षेत्रफल कैलकुलेटर

आधार और लंब ऊँचाई से, या तीन भुजाओं से हेरोन सूत्र द्वारा त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालें।

गणना आपके डिवाइस पर होती है; हम मान सर्वर पर नहीं भेजते।

उदाहरण

10 के आधार और 6 की ऊँचाई पर क्षेत्रफल 30 होता है, और 7.5 आधार तथा 4 ऊँचाई पर 15। तीन भुजाओं से 3, 4 और 5 का क्षेत्रफल 6 है, जबकि 7, 8 और 9 का लगभग 26.83281573।

गणना विधि

आधार-ऊँचाई मोड में क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई ÷ 2 होता है। तीन भुजाओं वाले मोड में टूल अर्धपरिमाप s निकालता है, यानी परिमाप का आधा, और √(s(s−a)(s−b)(s−c)) यानी हेरोन सूत्र लगाता है। भुजाएँ 5, 5 और 6 होने पर अर्धपरिमाप 8 और क्षेत्रफल 12 आता है, और अर्धपरिमाप परिणाम के साथ दिखता है।

महत्वपूर्ण जानकारी

ऊँचाई आधार पर समकोण बनाते हुए मापी जाती है, किसी तिरछी भुजा की लंबाई नहीं। अधिक कोण वाले त्रिभुज में यह त्रिभुज के बाहर, आधार की बढ़ाई गई रेखा पर भी पड़ सकती है। सभी लंबाइयों के लिए एक ही इकाई रखें; क्षेत्रफल उसी इकाई के वर्ग में आएगा। ऊँचाई 0 भी मान्य है और क्षेत्रफल 0 देती है।

व्यावहारिक मार्गदर्शन

आधार और ऊँचाई से क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई ÷ 2: आधार 10 और ऊँचाई 6 पर 30। ऊँचाई आधार पर लंब नापी जाती है, तिरछी भुजा की लंबाई नहीं। केवल तीन भुजाएँ पता हों तो हीरोन सूत्र चुनें: 3, 4, 5 → 6; 5, 5, 6 → 12; 7, 8, 9 → 26.83281573। किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी से बड़ा होना चाहिए, इसलिए 1, 2, 3 त्रिभुज नहीं है। सभी लंबाइयाँ एक ही इकाई में दें; क्षेत्रफल वर्ग इकाई में आएगा।

व्यावहारिक उदाहरण
इनपुटपरिणाम
base 10 · h 630
base 7.5 · h 415
3, 4, 56 (s 6)
5, 5, 612 (s 8)
7, 8, 926.83281573 (s 12)

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

कौन-सा तरीका चुनें?

जब लंब नाप सकें, जैसे समकोण चिह्नित किसी ड्रॉइंग में, तब आधार और ऊँचाई का उपयोग करें। जब केवल टेप हो, जैसे त्रिकोणीय क्यारी या छत का हिस्सा, तब तीन भुजाओं वाला तरीका बेहतर है, क्योंकि हेरोन सूत्र को किसी कोण की ज़रूरत नहीं होती।

तीन भुजाओं के कुछ इनपुट क्यों अस्वीकार होते हैं?

किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी से बड़ा होना चाहिए। 1, 2 और 3 जैसी लंबाइयाँ एक ही रेखा पर आ जाती हैं और कोई क्षेत्रफल नहीं घेरतीं, इसलिए 0 देने के बजाय उन्हें अस्वीकार किया जाता है। ऐसा होने पर माप जाँचें; आमतौर पर कोई अंक ग़लत टाइप हुआ होता है।

अनियमित प्लॉट कैसे मापें?

उसे विकर्णों के सहारे त्रिभुजों में बाँटें, हर एक का क्षेत्रफल निकालें और जोड़ दें। विकर्ण भी नाप लें तो पूरे प्लॉट पर तीन भुजाओं वाला तरीका चल जाता है और समकोण की ज़रूरत नहीं पड़ती। हर माप लिखा हुआ एक रेखाचित्र रखें, ताकि बाद में हिस्सों की जाँच हो सके।

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