밑변과 수직 높이로, 또는 세 변의 길이로 헤론의 공식을 써서 삼각형의 넓이를 구합니다.
계산은 기기에서 처리되며 입력값을 서버로 보내지 않습니다.
밑변 10에 높이 6이면 넓이는 30이고, 밑변 7.5에 높이 4면 15입니다. 세 변으로 구할 때 3, 4, 5는 넓이가 6이고, 7, 8, 9는 약 26.83281573입니다.
밑변·높이 방식에서는 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2입니다. 세 변 방식에서는 둘레의 절반인 s를 구한 뒤 √(s(s−a)(s−b)(s−c))라는 헤론의 공식을 씁니다. 변이 5, 5, 6이면 s는 8, 넓이는 12이며 s도 결과와 함께 표시됩니다.
높이는 밑변에 직각으로 잰 길이이며 비스듬한 변의 길이가 아닙니다. 둔각삼각형에서는 밑변을 연장한 선 위, 즉 삼각형 바깥에 높이의 발이 놓일 수도 있습니다. 모든 길이는 같은 단위로 입력하세요. 넓이는 그 단위의 제곱으로 나옵니다. 높이 0도 받아들이며 넓이는 0이 됩니다.
밑변과 높이를 알면 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2이므로 밑변 10, 높이 6은 30입니다. 높이는 기울어진 변의 길이가 아니라 밑변에 수직으로 잰 거리입니다. 세 변만 안다면 헤론의 공식을 선택하세요. 3, 4, 5 → 6, 5, 5, 6 → 12, 7, 8, 9 → 26.83281573입니다. 두 변의 합이 나머지 변보다 커야 하므로 1, 2, 3은 삼각형이 아닙니다. 모든 길이를 같은 단위로 입력하면 넓이는 제곱 단위로 나옵니다.
| 입력 | 결과 |
|---|---|
base 10 · h 6 | 30 |
base 7.5 · h 4 | 15 |
3, 4, 5 | 6 (s 6) |
5, 5, 6 | 12 (s 8) |
7, 8, 9 | 26.83281573 (s 12) |
직각으로 잴 수 있을 때, 예를 들어 직각 표시가 있는 도면이라면 밑변과 높이를 쓰세요. 줄자만 있을 때, 예를 들어 삼각형 화단이나 지붕의 한 면이라면 세 변 방식이 편합니다. 헤론의 공식은 각도가 전혀 필요 없습니다.
어떤 두 변의 합도 나머지 한 변보다 길어야 하기 때문입니다. 1, 2, 3 같은 길이는 한 직선 위에 놓여 넓이를 이루지 못하므로 0을 주는 대신 오류로 처리합니다. 이럴 때는 잰 값을 확인하세요. 보통 숫자를 잘못 입력한 경우입니다.
대각선을 따라 삼각형으로 나눈 뒤 각각의 넓이를 구해 더하세요. 대각선까지 재 두면 직각을 잡지 않고도 전체를 세 변 방식으로 계산할 수 있습니다. 각 치수를 적어 둔 간단한 스케치를 남기면 나중에 부분별로 확인하기 좋습니다.