Вычислите площадь треугольника по основанию и перпендикулярной высоте либо по трём известным сторонам с помощью формулы Герона.
Расчёты выполняются локально; введённые данные не отправляются на сервер.
Основание 10 при высоте 6 даёт площадь 30, а основание 7,5 при высоте 4 даёт 15. По трём сторонам 3, 4 и 5 площадь равна 6, а стороны 7, 8 и 9 дают примерно 26,83281573.
В режиме основания и высоты площадь равна основание × высота ÷ 2. В режиме трёх сторон инструмент находит полупериметр s, половину периметра, и применяет √(s(s−a)(s−b)(s−c)) — формулу Герона. У сторон 5, 5 и 6 полупериметр равен 8, а площадь — 12, и полупериметр показывается вместе с результатом.
Высота измеряется под прямым углом к основанию, а не вдоль наклонной стороны, и у тупоугольного треугольника её основание может оказаться вне фигуры, на продолжении линии основания. Используйте одну единицу для всех длин: площадь получится в этой единице в квадрате. Высота 0 принимается и даёт площадь 0.
По основанию и высоте площадь = основание × высота ÷ 2: основание 10 и высота 6 дают 30. Высота измеряется перпендикулярно основанию, а не вдоль наклонной стороны. Если известны только три стороны, выберите формулу Герона: 3, 4, 5 → 6; 5, 5, 6 → 12; 7, 8, 9 → 26,83281573. Сумма любых двух сторон должна быть больше третьей, поэтому 1, 2, 3 — не треугольник. Используйте одну единицу; площадь получится в квадратных единицах.
| Ввод | Результат |
|---|---|
base 10 · h 6 | 30 |
base 7.5 · h 4 | 15 |
3, 4, 5 | 6 (s 6) |
5, 5, 6 | 12 (s 8) |
7, 8, 9 | 26.83281573 (s 12) |
Берите основание и высоту, когда можно измерить перпендикуляр, например на чертеже с обозначенным прямым углом. Берите три стороны, когда есть только рулетка, например для треугольной клумбы или ската крыши: формуле Герона углы не нужны вовсе.
Сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Длины 1, 2 и 3 лежат на одной прямой и не ограничивают площадь, поэтому они отклоняются, а не дают 0. В этом случае проверьте измерения: обычно виновата опечатка в цифре.
Разбейте его диагоналями на треугольники, посчитайте каждый и сложите площади. Если измерить и диагонали, весь участок можно посчитать способом трёх сторон, без построения прямого угла. Сохраните набросок с записанными размерами, чтобы позже проверить каждую часть.
Контакты · Калькулятор площади треугольника