İki veya daha fazla tam sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını bulun.
Hesaplamalar yerel olarak yapılır; değerleriniz sunucuya gönderilmez.
12 ile 18 için en büyük ortak bölen 6, en küçük ortak kat 36’dır. 8, 12 ve 20 için sonuçlar 4 ile 120 olur; 17 ile 5’in ortak çarpanı yoktur, dolayısıyla EBOB 1, EKOK ise 85’tir.
Öklid algoritması, büyük sayıyı kalanla değiştirme işlemini tek bir değer kalana kadar yineler; kalan değer en büyük ortak bölendir. En küçük ortak kat, her adımdaki bölen kullanılarak liste boyunca oluşturulur, bu yüzden sayıları yazma sırası sonucu değiştirmez. İşaretler göz ardı edilir; −24 ile 36 için EBOB 12, EKOK 72 olur.
Sıfırdan farklı en az iki tam sayıyı boşluk, virgül veya satır sonuyla ayırarak girin. Sıfır kabul edilmez ve değerler güvenli tam sayı aralığında kalmalıdır. En küçük ortak kat, tam olarak temsil edilemeyecek kadar büyürse araç yuvarlanmış ve yanlış bir sonuç göstermek yerine işlemi reddeder.
Sıfırdan farklı en az iki tam sayı girin: 12 ve 18’in EBOB’u 6, EKOK’u 36’dır; 8, 12 ve 20’nin EBOB’u 4, EKOK’u 120’dir. EBOB sadeleştirmeye yarar (12/18 → 2/3), EKOK ise döngülerin ne zaman çakışacağını gösterir: 12 ve 18 dakikada bir kalkan otobüsler 36 dakika sonra yine birlikte kalkar. İki sayı için EBOB × EKOK = çarpım (6 × 36 = 12 × 18). Aralarında asal sayıların EBOB’u 1’dir (17 ve 5 → EKOK 85); işaretler dikkate alınmaz.
| Girdi | Sonuç |
|---|---|
12, 18 | GCD 6 · LCM 36 |
8, 12, 20 | GCD 4 · LCM 120 |
360, 84, 126 | GCD 6 · LCM 2520 |
17, 5 | GCD 1 · LCM 85 |
-24, 36 | GCD 12 · LCM 72 |
En büyük ortak bölen sadeleştirmede kullanılır: 12/18 kesri her iki tarafı 6’ya bölerek 2/3 olur ve 360, 84 ile 126 uzunluğundaki tahtalar artık kalmadan en fazla 6 uzunluğunda eşit parçalara kesilebilir. En küçük ortak kat ise döngülerin ne zaman çakıştığını gösterir: 12 ve 18 dakikada bir kalkan otobüsler 36 dakika sonra yeniden birlikte hareket eder.
Evet. Hesap tüm liste boyunca yürütülür; 8, 12 ve 20 için EBOB 4, EKOK 120’dir ve bu 120 aynı zamanda 1/8, 1/12 ve 1/20 kesirlerinin ortak paydasıdır. Yeni bir sayı eklemek EBOB’u ya aynı bırakır ya küçültür; EKOK ise aynı kalır ya da büyür.
Sayıların aralarında asal olduğu, yani 1 dışında ortak çarpanları bulunmadığı anlamına gelir. 17 ile 5 için EKOK doğrudan çarpımlarıdır: 17 × 5 = 85. Tam olarak iki sayıda EBOB ile EKOK’un çarpımı her zaman sayıların çarpımına eşittir; bu yüzden 6 × 36 ile 12 × 18 aynıdır.
İletişim · BÜYÜK ÖZEL BÖLÜCÜ (GCD) ve EN KÜÇÜK ÖZEL ÇARPIM (LCM) Hesaplayıcı