Bir tam sayının asal olup olmadığını kontrol edin; asal değilse en küçük bölenini görün.
Hesaplamalar yerel olarak yapılır; değerleriniz sunucuya gönderilmez.
97 asaldır; 1.000’inci asal olan 7.919 da öyledir. 91 asal değildir, çünkü 91 = 7 × 13; 221 de 13’e bölünür, çünkü 221 = 13 × 17.
Denetleyici önce 2’yi ve çift sayıları ele alır, ardından girdiğiniz sayının kareköküne kadar yalnızca tek bölenleri dener. Bu noktanın üstünde bir çarpan olsaydı, eşi daha küçük olacağı için zaten bulunmuş olurdu. Bir milyarın altındaki en büyük asal olan 999.999.937 bile en fazla yaklaşık 15.800 deneme bölmesi gerektirir, bu yüzden sonuç neredeyse anında çıkar.
2 ile 1.000.000.000 arasında bir tam sayı girin. 1 sayısı asal değildir, çünkü asal sayının tam olarak iki pozitif böleni vardır; ondalıklar ise kabul edilmez, çünkü asallık tam sayılara ilişkindir. Sayı bileşikse sonuç, 1’den büyük en küçük böleni bildirir.
2 ile 1.000.000.000 arasında bir tam sayı girin. Asal sayının tam iki böleni vardır: 97 ve 7.919 asaldır. Asal değilse 1’den büyük en küçük bölen gösterilir: 91 = 7 × 13. 1 asal değildir ve 2 tek çift asaldır. Test yalnızca kareköke kadar tek bölenleri dener, çünkü büyük her çarpanın küçük bir eşi vardır; bu yüzden 999.999.937 bile anında denetlenir. 561 asal gibi görünse de 3’e bölünür (5 + 6 + 1 = 12).
| Girdi | Sonuç |
|---|---|
97 | ✓ |
7919 | ✓ |
999999937 | ✓ |
91 | ÷ 7 |
221 | ÷ 13 |
561 | ÷ 3 |
Küçük çarpanlar kolayca gizlenir. 561, bazı hızlı olasılıksal testleri geçen en küçük Carmichael sayısıdır, buna rağmen 3’e bölünür. Rakam toplamı bunu ele verir: 5 + 6 + 1 = 12 ve bu 3’e bölünür. Bu araç bölenleri doğrudan dener, dolayısıyla verdiği yanıt kesindir.
Çünkü çarpanlar çiftler hâlinde gelir. 221 için arama 13’e ulaşır ulaşmaz biter; çünkü 221 = 13 × 17’dir ve daha büyük bir çarpan zaten daha küçük biriyle eşleşmiş olurdu. Kontrolü bir milyara yakın sayılarda bile hızlı tutan şey budur.
Hayır. Bu araç öğrenme ve 1.000.000.000’a kadar günlük kontroller için tasarlandı. Şifrelemede kullanılan asal sayılar yüzlerce basamaklıdır ve olasılıksal testlerle güvenli rastgele sayılar kullanılarak üretilir; deneme bölmesi bunu makul bir sürede yapamaz.
İletişim · Asal Sayı Kontrolcüsü