圆形计算器

根据半径计算圆的直径、周长和面积,计算时使用完整精度的圆周率。

计算在本地完成,我们不会把输入值发送到服务器。

示例

半径10时,直径为20,周长约62.83185307,面积约314.15926536。半径1的面积约为3.14159265;半径0.5时,直径正好是1。

计算方法

直径是半径的两倍,周长为2πr,面积为πr²。计算器使用浏览器提供的双精度圆周率完整值,只在显示结果时才取整。直径和周长与半径使用同一单位,面积则使用该单位的平方。

重要说明

请输入半径,也就是从圆心到边缘的距离。如果你量的是横穿圆的长度,请先把这个直径除以2。半径为0也可以输入,各项结果都会是0;负数长度会被拒绝,因为半径不能为负。

实用指南

输入半径:半径10时,直径20,周长62.83185307,面积314.15926536(平方单位)。如果测量的是直径,请先除以2。周长与半径成正比,面积与半径的平方成正比:半径加倍,面积变为四倍(12.7 cm → 506.71 cm²;6.35 cm → 126.68 cm²)。计算使用完整精度的π;若用3.14,半径10的面积会算成314。估算材料时请向上取整。

使用示例
输入结果
r 10d 20 · C 62.83185307 · A 314.15926536
r 1d 2 · C 6.28318531 · A 3.14159265
r 0.5d 1 · C 3.14159265 · A 0.78539816
r 6.35d 12.7 · C 39.8982267 · A 126.67686977
r 12.7d 25.4 · C 79.7964534 · A 506.7074791
r 0d 0 · C 0 · A 0

常见问题

半径加倍后,面积为什么增加不止一倍?

因为周长与半径成正比增长,而面积随半径的平方增长。半径12.7的面积约为506.71,而恰好是其一半的半径6.35只有约126.68,小了四倍。这也是半径大一倍的披萨能供远多于两倍人数食用的原因。

使用3.14会损失多少精度?

损失不大,但有时很关键。半径为10时,用3.14算出的面积是314,而不是约314.15926536,大约低0.05%。做花坛无妨,但机械加工就很明显,所以请让工具保留完整的圆周率,只在最后一步取整。

可以输入直径而不是半径吗?

把直径除以2后再输入。直径1表示半径0.5,面积约为0.78539816;直径25.4表示半径12.7。估算封边条、布料等材料时,请先计算再向上取整,而不是把圆周率取整。

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