实用指南
输入2到1,000,000,000之间的整数。质数恰好有两个正因数：97和7,919都是质数。不是质数时会显示大于1的最小因数：91 = 7 × 13。1不是质数，2是唯一的偶质数。检测只试除到平方根为止的奇数，因为较大的因数一定对应一个较小的因数；因此即使999,999,937也能瞬间判定。561看似质数，但能被3整除（5 + 6 + 1 = 12）。
素数检查器
检查一个整数是不是质数，如果不是，还会给出它最小的因数。
计算在本地完成，我们不会把输入值发送到服务器。
示例
97是质数，第1,000个质数7,919也是质数。91不是质数，因为91 = 7 × 13；221能被13整除，因为221 = 13 × 17。
计算方法
工具先处理2和偶数，然后只用奇数试除，直到所输入数字的平方根为止。如果平方根以上还有因数，那么与它配对的那个一定更小，早就被找到了。即便是十亿以内最大的质数999,999,937，也最多只需约15,800次试除，所以结果几乎立刻出现。
重要说明
请输入2到1,000,000,000之间的整数。1不是质数，因为质数恰好有两个正因数；小数会被拒绝，因为质数性质只适用于整数。如果是合数，结果会给出它大于1的最小因数。
| 输入 | 结果 |
|---|---|
97 | ✓ |
7919 | ✓ |
999999937 | ✓ |
91 | ÷ 7 |
221 | ÷ 13 |
561 | ÷ 3 |
常见问题
看起来像质数的数为什么不是质数？
因为小因数很容易被忽略。561是最小的卡迈克尔数，能通过一些快速的概率检验，但它能被3整除。用各位数字之和就能识破：5 + 6 + 1 = 12，可以被3整除。本工具直接试除，所以结论是准确的。
为什么试除到平方根就停？
因为因数成对出现。对221来说，检查到13就结束了，因为221 = 13 × 17，更大的因数必然早已与更小的那个配对出现。正因如此，即使是接近十亿的数，检查也很快。
可以用于密码学吗？
不行。本工具用于学习和日常检查，范围到1,000,000,000。加密使用的质数有几百位，是用概率性检验和安全随机数生成的，试除法无法在合理时间内完成。